¿Se puede simular la órbita de un planeta alrededor de una estrella? [cerrado]

Digamos que conozco todos los parámetros como la densidad, el tamaño, la velocidad de rotación de un planeta, ¿podría predecir su órbita alrededor de una estrella donde también conozco los parámetros? Quiero diseñar un modelo simple del sistema solar como práctica de programación.

Digamos que tenía un plano 2D con un sol en el origen y un planeta con características conocidas en alguna parte. ¿Qué necesitaría saber para al menos trazar con cierta precisión su movimiento? ¿Se puede deducir la órbita de un planeta de esta manera, digamos con una fórmula? Si puedo asumir que un planeta solo se ve afectado por su estrella y no por otros planetas.

Específicamente para trazar el movimiento, ¿cómo ayudaría eso? Para dar un ejemplo arbitrario, digamos que tengo un sol de tamaño X con densidad y , y un planeta de tamaño w y densidad z . El sol está en 0,0, el planeta está en algún otro punto. Tengo la posición inicial del planeta, pero ¿qué pasa con su próxima posición después de que todas las fuerzas hayan actuado sobre él?

Respuestas (1)

Esto se conoce como el problema de dos cuerpos de modelar las interacciones de dos cuerpos. Más específicamente, se llama el problema de Kepler , ya que los objetos interactúan a través de una fuerza inversa al cuadrado: la gravedad.

Si definimos algún parámetro tu como

(1) tu 1 r
dónde r es el radio de la órbita en algún ángulo θ , entonces, usando las ecuaciones de Euler-Lagrange, finalmente llegamos a
(2) tu = GRAMO METRO metro L 2 ( 1 + mi porque ( θ θ 0 ) )
dónde METRO es la masa del cuerpo mayor, metro es la masa del cuerpo más pequeño, L es el momento angular orbital y mi es excentricidad. Si conoce los tres primeros parámetros, entonces mi se puede calcular a partir de la energía total de la órbita.

No necesita conocer la densidad, el tamaño o la rotación de ninguno de los cuerpos para modelar la órbita si conoce los parámetros anteriores.