Encontrar la esfera de influencia en un sistema multicuerpo

Me gustaría dibujar un límite que ilustre la esfera de influencia de cada cuerpo en un sistema de 3 cuerpos. ¿Cuál es la mejor manera de encontrar tal límite?

Según tengo entendido, en el borde, un SoI es el mínimo de la suma de las fuerzas gravitatorias. Mi método actual es, para cada cuerpo, proyectar una línea desde el cuerpo hasta algún punto fijo más allá del tamaño del sistema, y ​​encontrar la fuerza gravitatoria neta mínima por intersección binaria. ¿Hay una manera más rápida de hacer esto?

Respuestas (2)

Creo que su definición de esfera de influencia es incorrecta. También podría estar confundiendo la esfera de influencia con la esfera Hill.

La esfera de influencia tiene principalmente una aplicación en la aproximación cónica parcheada, y la palabra esfera es incluso otra aproximación. Una pregunta relacionada se refiere a la derivación del radio de esta esfera. El núcleo de la respuesta que di es que la superficie real de la esfera de influencia está definida por la relación entre la fuente de gravedad primaria y la perturbadora. La gravedad perturbadora no es lo mismo que su gravedad total, ya que la fuente primaria también es atraída por ella. No estoy seguro de si este método se puede modificar para aplicarlo a tres cuerpos que ejercen fuerzas gravitatorias. Es posible que pueda derivarlo para ciertas situaciones, como para asteroides troyanos.y solo incluya la perturbación adicional de Júpiter a la perturbación del sol. Sin embargo, será más difícil para los sistemas de masas más iguales, de modo que puede haber puntos en el espacio donde en cambio se encuentren dos, tres esferas, o más bien áreas, de influencias.

La esfera de Hill es un límite aproximado de la distancia a la que un satélite todavía puede orbitar un cuerpo celeste de manera estable. Y como indicaron David Hammen y el artículo de Wikipedia, las órbitas progradas estables están limitadas a aproximadamente 1/3 a 1/2 del radio de Hill, mientras que las órbitas retrógradas son estables a distancias mayores.

No sé por qué esta pregunta fue modificada recientemente por "Comunidad", pero lo fue. No voy a rechazar esta respuesta, pero no es correcta. La esfera Hill no es lo que dices que es. Es una aproximación con respecto a la estabilidad. Los objetos en una órbita progresiva escaparán fácilmente si orbitan a más de 1/3 del radio de la esfera de Hill. Los objetos en una órbita retrógrada permanecen estables durante mucho tiempo, incluso si orbitan un poco más que el radio de la esfera de Hill.
@DavidHammen Editaré mi respuesta, al momento de escribir mi respuesta me enfoqué principalmente en la esfera de influencia y no tanto en las propiedades de la esfera Hill.

encontrar el centro de masa de tres cuerpos METRO 3 , y tres centros de masas por pares. enviar los rayos de METRO 3 a METRO 21 , METRO 13 , METRO 23 , dividirán el espacio en triángulos de influencia

¡Es una gran idea, gracias! Pero, ¿qué pasa con las áreas fuera del triángulo?
ok, puede que no lo describa claramente. METRO 3 es el centro desde donde irán tres rayos al infinito, dividiendo el espacio en tres áreas (no triángulos). si las tres masas fueran iguales, entonces serían tres rayos con 120 grados entre ellos.
@Aksakal es lo que está describiendo algo análogo a un diagrama de Voronoi ponderado?
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