¿Qué establece el radio AdS del Vasiliev dual al modelo vectorial O(N)?

En A d S 5 / C F T 4 el radio de AdS R se determina en términos de la longitud de la cuerda por el parámetro t'Hooft de la teoría de calibre de la siguiente manera

R yo s ∼ λ 1 / 4
En consecuencia, un parámetro de t'Hooft grande corresponde a eliminar las correcciones derivadas de la acción efectiva del espacio-tiempo.

En el modelo O(N) libre no existe tal parámetro. ¿Qué determina el radio de AdS en este caso?

Respuestas (1)

[Advertencia emptor: esta es una sugerencia ligeramente especulativa desde una posición de relativa ignorancia.]

También hay otra escala en el juego en AdS/CFT "normales": mientras que λ establece la longitud de la cadena, norte establece la longitud de Planck. Grande norte suprime los efectos cuánticos, mientras que los grandes λ suprime los efectos fibrosos. Los efectos fibrosos (derivados superiores) no tienen un paralelo obvio en Vasiliev, y λ no tiene un paralelo obvio en el O ( norte ) modelo. Por otro lado, los efectos cuánticos parecen algo natural para tener a granel, y norte se parece bastante a la norte en SYM. Así que quizás la respuesta es que es norte establecer el radio de AdS en relación con la longitud de Planck.

Tal vez la visión de que Vasiliev sea algo así como un hombre sin tensión, yo s → ∞ límite de cuerdas, con la primera trayectoria de Regge sin masa, ¿sería un punto de vista útil aquí? Tendría que pensar un poco más para que este sentimiento sea más preciso...

Eso tiene algo de sentido. En el modelo O(N) libre tenemos efectivamente λ = 0 . Entonces la ecuación R / yo s = 0 puede satisfacerse para cualquier valor de R desde yo s → ∞ en el límite sin tensión como dices. Así que creo que la respuesta es que todos los valores de R son equivalentes para el modelo O(N).
@ user11881 Creo que (= todos los valores de R siendo admisible) es cierto incluso para AdS/CFT "ordinario", donde siempre es la proporción R yo s que aparece en los observables. En las teorías de Vasiliev, esta proporción → cero
¿Qué establece el radio AdS del Vasiliev dual al modelo vectorial O(N)?
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