Una teoría como QCD con quarks sin masa en cuatro dimensiones no tiene parámetros de masa explícitos en su lagrangiano clásico. Sin embargo, a nivel cuántico, en cambio, se genera dinámicamente una escala de masa Λ a nivel cuántico.
¿Cómo puedo entender físicamente qué es una 'generación dinámica de escala'? ¿Por qué decimos 'dinámico'? ¿Está relacionado con el movimiento del contenido de partículas?
En realidad, supongo que es difícil comenzar con el problema de tener intuición sobre una teoría conforme, ya que nuestro propio mundo es obviamente no conforme.
Pero, ¿hay un ejemplo simple en física donde pueda ver (un ejemplo donde el ver se pone entre comillas también es bueno. ;) ) cómo se 'genera' una escala?
Incluso si una teoría es ingenuamente (clásicamente) invariante de escala (por ejemplo: la teoría escalar con termia de interacción), mecánicamente cuántica, la amplitud de dispersión de 4 puntos depende de la energía de las partículas de dispersión (como se puede mostrar mediante un cálculo de un bucle. Los cálculos a nivel de árbol son la aproximación clásica). Supongamos que la amplitud de dispersión varía monótonamente; entonces, cualquiera que sea su acoplamiento en alguna energía en particular, existe otra escala de energía en la que la fuerza de la interacción cruza algún número predefinido que elija (digamos por amabilidad, o incluso podrías considerar lo que le diría la "energía del polo de Landau" ). Por lo tanto, la teoría tiene una escala especial codificada indirectamente en el valor de su acoplamiento adimensional clásico .
De manera similar, en QCD, aunque el acoplamiento de calibre es clásicamente adimensional, pero si tiene en cuenta la dependencia energética de las amplitudes de dispersión, entonces hay una escala de energía ( ) en el que la teoría de calibre se acopla tan fuertemente que nunca se pueden observar quarks independientes, solo estados ligados, es decir, "bariones" y "mesones". (Esto también se conoce como confinamiento de color).
Se dice que la escala es "generada dinámicamente" ya que es una consecuencia de incluir los efectos dinámicos de las fluctuaciones cuánticas. No tengo una mejor manera de motivar el nombre.