¿Qué es un campo, realmente?

Voy a ir con una metáfora de programador para ti.

• Las matemáticas (incluyendo "Un campo es una función que devuelve un valor para un punto en el espacio" ) son la interfaz: definen para usted exactamente lo que puede esperar de este objeto.

• El "qué es, realmente, cuando llegas a eso" es la implementación. Formalmente no te importa cómo se implementa.

  En el caso de los campos, no son materia (y considero que "sustancia" es una palabra desafortunada para usar en una definición, aunque me cuesta mucho ofrecer una mejor), pero son parte del universo y son parte de la física . .

  Lo que son es el efecto agregado del intercambio de partículas virtuales regido por una teoría cuántica de campos (en el caso de E&M) o el efecto de la curvatura del espacio-tiempo (en el caso de la gravedad, y estén atentos para aprender cómo funciona esto). se puede hacer para llevarse bien con la mecánica cuántica a muy pequeña escala...).

  Por desgracia, no puedo definir cómo funcionan estas cosas a menos que simplemente acepte que los campos hacen lo que dice la interfaz y luego estudie mucho durante algunos años.

Ahora, es muy fácil obsesionarse con este asunto de "¿Es real o no?", y la mayoría de las personas lo hacen durante al menos un tiempo, pero por favor déjalo a un lado. Cuando miras muy de cerca la profundidad de la teoría, resulta que es difícil decir con certeza que las cosas son "cosas". Es tentador sugerir que tener un valor de masa distinto de cero define "relleno", pero entonces, ¿cómo lidiar con el efecto fotoeléctrico (lo que constituye un argumento bastante bueno de que la luz viene en paquetes que tienen suficiente "relleno" para hacer rebotar electrones)? Todas las propiedades que asocias con las cosas en realidad se explican en términos de campos electromagnéticos y masa (¡que en GR se describe como un componente de un campo tensorial!). Y vueltas y vueltas vamos.

Tu dices:

ella me dijo que, si yo quería definiciones hardcore,

un campo es una función que devuelve un valor para un punto en el espacio.

Ahora bien, esto finalmente tiene mucho sentido para mí, pero todavía no entiendo cómo las funciones matemáticas pueden ser parte del Universo y dar forma a la realidad.

No tienes que usar ejemplos súper complicados como el electromagnetismo. Les daré dos ejemplos que espero lo dejen más claro; Déjeme saber si esto ayuda.

Ejemplo 1: Temperatura

Es posible que te hayas dado cuenta de que cuanto más alto subes (en la Tierra o en algún otro lugar, pero pensemos en la Tierra), más frío se vuelve el aire, a una tasa típica de unos 6ºC por kilómetro (depende de varios factores, pero esto es un estadio de béisbol). valor); en meteorología, esto se conoce como la tasa de caída : la tasa de caída de temperatura con la altitud.

Ahora suponga que está observando un terreno grande y uniforme (por ejemplo, un "desierto plano"). Si quieres preguntar:

¿Cuál es la temperatura del aire en un punto$(x,y,z)$?

luego asignará un cierto valor de temperatura para cada punto. ¡Pero hacer una "tabla" para dar la temperatura de cada punto es ciertamente poco práctico! En su lugar, intenta usar una función , una aplicación, que da el valor de la temperatura para cada punto:

$$f : (x,y,z) \mapsto f(x,y,z)$$ Usaré una nomenclatura más clara: $$T : (x,y,z) \mapsto T(x,y,z)$$ Así que esta es una función con argumentos en un$\mathcal{R}^3$espacio (espacio tridimensional,$\mathcal{R}\times\mathcal{R}\times\mathcal{R}$) que da valores en un 1-dimensional$\mathcal{R}$espacio. Esos valores representan los valores de la temperatura en cada coordenada$(x,y,z)$de$\mathcal{R}^3$. en lugar de escribir$T(x,y,z)$puedes ser más "práctico" y escribir solo$T$como taquigrafía (especialmente cuando eres un poco de cálculo en un ejercicio).

Esa función representa un campo, el campo de temperatura .

"¡¿Pero de qué sirve eso?!"

Cómo se ve? Si tiene el caso ideal de un "desierto" perfectamente plano y una atmósfera idealizada, el campo de temperatura será algo como:

$$T(x,y,z) = T(x,y,z_0) - \frac{dT}{dz} (z-z_0)$$ Algunas notas:

1. En esta situación, la temperatura solo varía en la vertical; se ve igual en cualquier lugar del desierto -- realmente no hay dependencia en las coordenadas$x$y$y$. Por eso, podría hacerlo más fácil para usted y acortar la expresión a solo$T(z) = T(z-z_0) - dT/dz$.
2. En caso de que no sepas/olvidaste:$dT$es cuanto la temperatura$T$varía cuando aumenta su altura en una cantidad pequeña (¡infinitesimal!)$dz$.
3. No se preocupe por el signo menos al lado de la tasa. Se pone allí a mano para que tenga el significado físico esperado. Cuando pasas de un nivel de altura$z$a$z+dz$, la temperatura debe disminuir , de$T$a$T-dT$dónde$-dT < 0$, de modo que$-dT/dz$es negativo (se "quita" de la temperatura a medida que aumenta la altitud$z$). Ejemplo: de$z=1000$a$z+dz = 1001$, la temperatura debe bajar de$T$a$T-0.006$dónde$T$es la temperatura al nivel$z=1000$. Por supuesto, ese pequeño valor se debe a que$0.006/(1001-1000) = dT/(dz+z-z) = dT/dz = 6$Centígrados por km.
4. He abusado intencionalmente de la expresión anterior para que sea más fácil de entender. Una expresión más apropiada sería (si has estudiado " integrales " en cálculo) algo como $$T(x,y,z) = T(x,y,z_0) - \int\limits_{z_0}^z \frac{dT}{dz} dz\ .$$

Tienes que dar la temperatura a un cierto nivel.$z_0$de su elección para representar un caso específico ; puede estar en la superficie,$z_0 = 0\ \mathrm{meters}$. Esa función que tienes allí representa el campo de temperatura para esa situación. Si tiene un "punto caliente", por ejemplo, enciende una vela, entonces la distribución de temperatura (¡el campo!) será diferente, y la expresión matemática para describir el campo de temperatura será diferente (más complicada).

Entonces , este campo de temperatura describe cuál es la temperatura sobre ese "aire del desierto". Representa una cantidad que tiene una distribución espacial. Puede hacerlo mucho más abreviado si simplemente ignora la condición de frontera $T(z_0)$en un cierto nivel vertical$z_0$(¡lo cual es arbitrario !) y escribe el campo como

$$-\frac{dT}{dz}\ .$$

Ejemplo 2: Velocidad del viento

El ejemplo anterior ilustra un campo escalar : el valor del campo en cada punto del espacio toma un valor escalar ("solo un número"). No todos los campos son escalares. Un ejemplo es el campo de velocidad , que representa la velocidad ( ¡ dirección y magnitud! ) del aire en cada punto.

Puedes escribirlo como

$$\vec v : (x,y,z) \mapsto \vec v(x,y,z)$$ y por cada punto$(x,y,z)$describe cuál es la dirección y magnitud del desplazamiento del aire en ese punto, el vector$\vec v$en ese punto.

Cómo se ve?

(¿La expresión matemática?) Bueno, ¡dependerá de la situación, por supuesto! La expresión puede ser imposiblemente complicada de escribir analíticamente . Ciertamente no escribirá el campo de velocidad (o el campo de temperatura) para el aire dentro de su sala de estar: ¡es demasiado complicado escribir una expresión matemática! Lo mejor que puedes hacer es

1. Conozca algunas leyes o expresiones o (más correctamente) modelos, tal vez deducidos de primeros principios, para describir cómo las condiciones de una pequeña porción de aire se verán influenciadas por las condiciones de las regiones vecinas. Esos modelos pueden ser muy simples o más elaborados; en el último para la meteorología, solo usa computadoras para hacer el complicado balance de todas y cada una de las "celdas de aire". En el ejemplo 1 con la temperatura anterior, no hay dependencia horizontal , pero la velocidad a la que la temperatura varía verticalmente depende de la temperatura, la presión, etc. en la parte superior de la "pequeña caja de aire/celda/elemento" y en la parte inferior : - esos son los que producen un efecto.

2. Haga algunas simplificaciones sobre las condiciones iniciales , como saber cuál es la temperatura a lo largo de las paredes y asumir (por ejemplo) que no hay "puntos calientes" o, si los hay, son demasiado insignificantes para detectar la diferencia en la situación en la que no hay puntos calientes.

Ejemplo 3: el campo electromagnético

Cuando coloca una partícula diminuta cargada eléctricamente (partícula de prueba ) cerca de una placa metálica (por ejemplo) que tiene una carga eléctrica en sí misma (como la placa de un condensador grande, por ejemplo), en el caso más general y amplio, la fuerza que la sensación de la partícula dependerá de dónde se encuentre la partícula en relación con la placa cargada.

La fuerza que siente la partícula de prueba tiene una magnitud y una dirección . Si coloca la partícula de prueba en otra posición, sentirá la fuerza con una intensidad y dirección diferentes .

Puede colocar la partícula de prueba en muchos lugares diferentes alrededor de la placa y medir la fuerza eléctrica que siente la partícula de prueba. Y recoges la dirección y la intensidad de esa fuerza. Si eres capaz de condensar esa descripción de las magnitudes y direcciones de la fuerza eléctrica que siente la partícula, la estás escribiendo como un campo ,

$$\vec E : (x,y,z) \mapsto \vec E(x,y,z)\ .$$

Puede interpretar el campo electromagnético nada más como una "mezcla" de la fuerza eléctrica y la fuerza magnética que sentirá una partícula de prueba en cada punto del espacio.

Bien, pero ¿puedes "tocar" un campo?

Como nota final, diré lo siguiente; esta pregunta está más sujeta a discusión. Personalmente, no pienso mucho en "tocar" un campo o que sea "material"; No sé cómo se supone que debes "tocar" la temperatura.

El campo representa el conjunto de valores para una cantidad en un espacio dado, y así llegamos al comentario de tu maestro. En el sentido de la física clásica que he presentado anteriormente, puede interpretar los campos como "nuestra forma" de describir algo que está allí, en forma abreviada (una expresión matemática en lugar de una "hoja de cálculo de valores"). En ese caso, veo que el concepto de campo se mezcla con la "cosa" que representa. No discutiré eso porque no estoy seguro de poder explicarlo mejor.

Por la forma en que los campos se usan realmente en física e ingeniería, y de acuerdo con la definición matemática, los campos son propiedades de cualquier parte extensa del universo con límites espaciales bien definidos. (Este último puede faltar en el caso de objetos infinitamente extensos, por ejemplo, el universo como un todo, si es infinitamente extenso).

La causalidad se refleja en el hecho (que hace posible las predicciones físicas, y de hecho la vida, que se basa en la previsibilidad de la naturaleza) de que, con una precisión significativa (y a veces extremadamente alta), cambia con el tiempo en el conjunto completo de campos relevantes para una aplicación particular están determinados por los valores actuales de estos campos.

Al ser propiedades de los objetos, los campos no se pueden tocar, pero se pueden detectar mediante sensores apropiados. En particular, varios sentidos humanos prueban las propiedades de los campos que cierran la superficie de los sensores correspondientes:

• Ojos para detectar las oscilaciones del campo electromagnético que pasa a través de la lente,
• oídos para (a) detectar las oscilaciones del campo de presión del aire y (b) detectar la dirección del campo gravitatorio,
• la piel para detectar campos de estrés y campos de temperatura cerca de la superficie del cuerpo,
• la lengua para detectar campos de concentración química cerca de la superficie de la lengua.

Más específicamente, un campo es una propiedad numérica de una parte extendida del universo, que depende de puntos caracterizados por posición y tiempo (aunque la dependencia del tiempo puede ser trivial). Se denomina campo escalar, vectorial, tensor, operador, etc., según que los valores numéricos en cada punto sean escalares, vectores, tensores, operadores, etc., y campo real o complejo, según que estos objetos tengan valores reales o reales. coeficientes complejos.

Los campos son los medios naturales para caracterizar numéricamente las propiedades detalladas de objetos macroscópicos extensos. Esto se puede ver en un nivel muy elemental. (También se aplica a objetos microscópicos, pero allí la caracterización es mucho más técnica).

Todos los objetos macroscópicos poseen una serie de campos, la mayoría de ellos naturales en el sentido de que todos los humanos en nuestra cultura tecnológica actual experimentan en su vida diaria aspectos de estos campos, ya sea con sus propios sensores o con dispositivos técnicos que se sabe que son sensibles a estos.

• siempre un campo de densidad de masa escalar que indica cómo la masa del objeto se distribuye en el espacio y cambia con el tiempo,
• en caso de composición irregular como rocas, campos de concentración de las diversas sustancias químicas que contiene.
• en el caso de objetos no rígidos como fluidos, un campo de velocidad vectorial (o varios para cada sustancia química), que describe la velocidad local del flujo másico.
• siempre un campo de temperatura escalar que indica cómo la temperatura del objeto se distribuye en el espacio y cambia con el tiempo,

• siempre un campo tensor de tensión que indica cómo las fuerzas mecánicas dentro del objeto se distribuyen en el espacio y cambian con el tiempo.

• en el caso de objetos eléctricamente activos, como bobinas o condensadores, un campo de densidad de carga escalar que indica cómo se distribuye la carga del objeto en el espacio y cambia con el tiempo, y un campo de corriente vectorial que describe la velocidad local del flujo de carga.

Los objetos no tangibles, como el espacio entre los objetos materiales, también tienen propiedades dependientes del espacio-tiempo y, por lo tanto, campos asociados, a saber, el campo gravitacional (en el caso escalar no relativista), el campo eléctrico (vector) y el campo magnético (vector).

Difícilmente visible en la vida cotidiana, pero muy importante en la física es un campo adicional, el campo de densidad de energía (escalar) que indica cómo la energía interna del objeto se distribuye en el espacio y cambia con el tiempo.

Los físicos emplean campos adicionales cuando los campos anteriores no son suficientes para dar una descripción completa de la fenomenología en la que están interesados, o no son suficientes para dar una descripción teórica manejable de los procesos.

La causalidad se implementa mediante ecuaciones diferenciales parabólicas o hiperbólicas que relacionan las derivadas de los campos.

Ok, solo hay una buena respuesta a esto. Se encuentra en un libro Local Quantum Physics , de Rudolf Haag, maestro de QFT, página 46, primer párrafo:

Sin embargo, la creencia en la dualidad campo-partícula como principio general, la idea de que a cada partícula hay un campo correspondiente ya cada campo una partícula correspondiente también ha sido engañosa y sirvió para velar aspectos esenciales. El papel de los campos es implementar el principio de localidad. El número y la naturaleza de los diferentes campos básicos necesarios en la teoría están relacionados con la estructura de carga, no con el espectro empírico de las partículas. En las teorías de medida favorecidas actualmente, los campos básicos son los portadores de cargas llamadas color y sabor, pero no están directamente asociados a partículas observadas como los protones.

Más o menos, cumple con la respuesta de Newman.

El campo es una herramienta que utilizamos para implementar el hecho de que la teoría cuántica de campos da significado a las mediciones locales (aquellas que se pueden realizar en un punto del espacio-tiempo, o más realistas, en una pequeña región del espacio-tiempo alrededor de ese punto). Es por eso que los campos dependen de las coordenadas espacio-temporales. En la cuantificación canónica, los campos son operadores autoadjuntos, lo que significa que estos son observables en principio y que todos los observables se pueden construir a partir de ellos. En el enfoque de la integral de caminos de Feynman para la cuantificación (que es equivalente a la canónica), los campos son funciones ordinarias de coordenadas espacio-temporales, si corresponden a campos bosónicos de la cuantificación canónica. A los operadores fermiónicos del formalismo canónico corresponden los números de Grasmann en el enfoque de integral de trayectoria. Los campos son reales en sentido operacional, que podemos definirlos,

Hasta donde se sabe, no existe una teoría cuántica de campos que funcione para ninguna escala de energía (arbitrariamente) grande, ya que es posible que la física de distancias muy cortas se describa mejor con una teoría distinta a la QFT (teoría de cuerdas, es decir). Entonces, preguntar si el campo es real o no solo puede ponerse en el punto de vista de alguna teoría. La posición exacta y el momento de la partícula es un concepto real y útil en la mecánica clásica, por ejemplo, pero en la mecánica cuántica se perdió este tipo de determinismo.

Creo que la historia del concepto de campo ayuda a entender lo que significa hoy. Hay una referencia al artículo de Nancy J. Nersessian "Concepto de campo de Faraday" donde dice:

Las características específicas del concepto de campo de Faraday, en su forma 'favorita' y más completa, son que la fuerza es una sustancia, que es la única sustancia y que todas las fuerzas son interconvertibles a través de varios movimientos de las líneas de fuerza. Estas características de la 'noción favorita' de Faraday no se mantuvieron. Maxwell, en su enfoque del problema de encontrar una representación matemática para la transmisión continua de fuerzas eléctricas y magnéticas, consideró que estos eran estados de tensión y tensión en un éter mecánico. Esto era parte de la red bastante diferente de creencias y problemas con los que Maxwell estaba trabajando.

Así, para Faraday y Maxwell, el campo era visto como una sustancia encargada de transmitir los efectos de la fuerza y ​​así acabar con la acción a distancia.

Hoy en día, el concepto de campo todavía se usa para dar cuenta de la acción a distancia como efectos medibles que se propagan entre puntos separados, pero sin fuerza o éter como sustancia. Las teorías de campo gauge, por ejemplo, utilizan partículas llamadas bosones gauge para transmitir las fuerzas fundamentales de la naturaleza entre partículas separadas.

Algunas observaciones de la historia del concepto de campo.

Kepler ha inventado sus 3 leyes que explican cómo los planetas orbitan alrededor del Sol.

Newton descubrió su ley de la gravedad, que sustituyó a las 3 leyes de Kepler. Según Newton, los cuerpos masivos se atraen a distancia.

Pierre-Simon de Laplace no aceptaba el concepto de "acción a distancia". Él asumió que:

1. El cuerpo masivo genera una "sustancia" en el espacio que lo rodea, y la "intensidad" de esta "sustancia" depende de la distancia al cuerpo masivo. Hoy en día esta intensidad se llama potencial gravitatorio.

2. Esta "sustancia" actúa sobre otro cuerpo masivo, y la fuerza que actúa es proporcional al gradiente de intensidad.

En otras palabras, dos cuerpos masivos no actúan directamente uno sobre el otro, sino que cada cuerpo es una fuente de "sustancia" llamada "campo", y luego el campo actúa sobre otro cuerpo.

¿Cual es la diferencia? Es como sigue:

1. De la ley de Newton, la ecuación derivada de Laplace para el campo solamente (conocida como ecuación de Laplace). El mismo campo puede derivarse de varias combinaciones de fuentes, y una vez que conoce el campo (o, para ser más precisos, sus gradientes) en el área donde se encuentra el cuerpo masivo, no necesita preocuparse por las fuentes de este campo para identificar la fuerza que actúa sobre el cuerpo masivo en esta área.

2. El concepto de "acción a distancia" no es compatible con la relatividad especial en el sentido de que si la posición del cuerpo masivo cambia, no causará un cambio inmediato de la fuerza que actúa sobre otro cuerpo. Por lo tanto, con el concepto de campo, la física moderna describe esto de la siguiente manera: el cambio de posición del cuerpo masivo provoca un cambio gradual del campo, con el cambio subsiguiente (¡pero no inmediato!) de la fuerza que actúa sobre otros cuerpos.

El campo es una extensión de la idea topológica de continuación.

La continuidad de algo a través de todo el espacio conectado topológicamente es lo que hace un campo, en general.

Considere el teorema de Stokes-Gauss-Ostrogradsky (caso div casual)

$$\int_{\delta \Omega} \mathbf V \cdot\mathbf{dn} = \oint_{\Omega} \mathtt{div}\,\mathbf V dx\,dy\,dz,$$ tu habilidad para dibujar conjuntos ordenados continuos$G:=\{\mathsf{r_1},\mathsf{r_2},\mathsf{r_3},...\}$para formar series cubrientes acercándose a la "frontera"$\delta\Omega$de alguna zona cerrada$\Omega$es necesario para esta declaración.

Disfruté la respuesta de @dmckee, pero me gustaría agregar que los campos son principalmente una herramienta matemática , con reglas definidas asumidas por los físicos en su esfuerzo por describir el mundo observado.

En álgebra abstracta, un campo es un anillo conmutativo cuyos elementos distintos de cero forman un grupo en la multiplicación.

También agregaré que en la física clásica, los campos también se definen, sin necesidad de intercambios de partículas virtuales para ser útiles en los cálculos.

Y mi tercera observación es que existe la antigua visión pitagórica del mundo, que "Dios geometriza continuamente" (si puedo acuñar una palabra), o los llamados "ideales platónicos", en palabras modernas: dadas las matemáticas, la realidad seguirá El molde.

un campo es una función que devuelve un valor para un punto en el espacio.

Ahora bien, esto finalmente tiene mucho sentido para mí, pero todavía no entiendo cómo las funciones matemáticas pueden ser parte del Universo y dar forma a la realidad.

En realidad, tienes razón. Ellos no pueden. Incluso los campos clásicos, como el campo eléctrico, no son reales. El campo eléctrico describe la fuerza que actuaría sobre una partícula de prueba si estuviera presente una partícula de prueba . No describe nada real cuando no hay una partícula de prueba.

La forma de entender esto es reconocer que las leyes de la física no describen la realidad fundamental. Describen relaciones entre cantidades físicas o medidas, donde, en palabras de Eddington, "una cantidad física se define por la serie de operaciones y cálculos de los que es el resultado".

En este caso, ni siquiera el espacio es real . El espacio consiste en resultados de medidas de posición (reales e imaginarias), donde una medida de posición describe una relación entre un objeto y su entorno. Solo podemos decir dónde está algo si decimos dónde está en relación con otra materia (por ejemplo, un marco de referencia). No podemos decir dónde está en el espacio. En el mundo macroscópico, los objetos siempre tienen posición porque siempre están interactuando con su entorno. Esto ya no es cierto en la mecánica cuántica. Una partícula puede tener tan pocas interacciones con otra materia que el concepto de posición no está bien definido. Solo podemos dar una probabilidad de dónde se encontraría la partícula si realizáramos una medición de posición.

Las probabilidades no son reales. Cuantifican matemáticamente la evaluación humana de la probabilidad. A partir de las probabilidades podemos definir amplitudes de probabilidad, utilizando la regla de Born, y profundizando en la estructura matemática de la teoría de la probabilidad y el espacio de Hilbert (tratado como una lógica cuántica) podemos derivar la ecuación de Schrödinger, que es necesaria para preservar la interpretación de la probabilidad. Esto muestra que la amplitud de probabilidad tiene las propiedades matemáticas de una función de onda, a partir de la cual se encuentran los efectos de interferencia familiares. También muestra que no hay onda física.

Dirac mostró la ecuación de Dirac para describir mecánicamente cuánticamente una partícula relativista. A partir de ahí se introduce el fotón, junto con las interacciones entre fotones y electrones. Esto es electrodinámica cuántica. La descripción relativista de las interacciones requiere la definición de operadores de campo, que crean o aniquilan partículas. Toda la descripción tiene lugar dentro del contexto de una estructura matemática que es una extensión de la teoría de la probabilidad. Esto nos permite decir, con certeza, que mientras las partículas son reales, los campos no lo son.

He dado una descripción conceptual completa en The Large and the Small y un riguroso tratamiento matemático en The Mathematics of Gravity and Quanta.

Tuve la misma pregunta hace unos meses. Decidí que quiero investigar la Historia de la Física sobre cómo el concepto de Campo llegó a la Física. Puedo enumerarte algunas referencias que pueden embarcarte en el mismo viaje por el que yo había pasado. Buena suerte.

Simplemente siga el mismo orden que se detalla a continuación:

• Ernan McMullin (2002). "Los orígenes del concepto de campo en física" (PDF) . física Perspectiva. 4: 13–39. DOI:10.1007/s00016-002-8357-5
• ¿Por qué la teoría de Maxwell es tan difícil de entender? por Freeman Dyson. haga clic aquí
• Informe sobre electrodinámica cuántica de Schwigner. haga clic aquí
• Todo está hecho de campos por Sean Carrol. haga clic aquí
• La historia y el estado actual de la teoría cuántica de campos en el espacio-tiempo curvo por Robert M. Wald. haga clic aquí

Si revisas todo este material, seguramente apreciarás el trabajo realizado en física y todas tus preguntas serán respondidas.

Las preguntas de este tipo tienen mucho que ver con la conexión entre ver y comprender. Tomemos, por ejemplo, el proceso mediante el cual llegamos a comprender lo que sucedía a nuestro alrededor cuando éramos bebés. Las retinas de nuestros ojos recibieron el mismo tipo de iluminación de luz que reciben ahora, pero al principio no pudimos procesar la información de manera perspicaz, como para concluir cosas como "hay una taza allí" o "un árbol está". allí", etc. Más tarde nos familiarizamos con las copas y los árboles y nos pareció útil y apropiado decir que tales cosas son reales, y la razón principal de esto es que nos encontramos en una comunidad de seres que razonan y se comunican. (humanos) que llegan a estar de acuerdo en que todos ven la copa o el árbol y están suficientemente de acuerdo en lo que es, para que pueda ser nombrado.

En física, el ejemplo clásico de un campo es el campo electromagnético. Lo que sucede allí es que encontramos que algunos tipos de objetos experimentan una fuerza cuando los colocamos en algún lugar, y la fuerza varía de manera suave a medida que los movemos. Eventualmente, construimos una comprensión más completa de cómo varía esta fuerza, y llegamos a comprender que el objeto lleva algo que llamamos "carga". Eventualmente, terminamos con una comprensión detallada, por ejemplo, encapsulada en las ecuaciones de Maxwell y en la energía y el momento asociados con el campo electromagnético. Entonces, así como antes decíamos "el árbol está ahí", ahora estamos preparados para decir "el campo está ahí", no porque podamos verlo directamente,

Si tuviera que definir un campo eléctrico, lo definiría como "aquello que ejerce una fuerza sobre un objeto cargado". Si alguien me presionara para que hiciera una declaración más completa, primero iría al lenguaje relativista clásico del campo tensorial y luego, cuando me presionaran más, iría a la teoría cuántica de campos. Todas estas son formas de completar la descripción de lo que sea que estemos hablando cuando decimos "campo electromagnético". Pero me parece extraño decir que todo esto es una descripción de algo que "no es real" o "realmente no existe". Por supuesto que es real, y allí. Puedo golpearme el dedo del pie con eso.

De hecho, cada vez que te golpeas el dedo del pie, lo haces, en parte, con el campo electromagnético que contribuye a la forma en que los objetos sólidos se repelen entre sí cuando se acercan.

en QFT, la teoría más precisa que existe, la realidad física está hecha de campos cuantificados. Entonces, ¿cómo puede un campo no ser real? Por ejemplo, los electrones alrededor de los átomos se describen como densidades de probabilidad de campos cuánticos.

La distinción entre física y matemáticas es muy artificial y subjetiva. En el Nivel fundamental no hay diferencia entre ellos. Y su pregunta es más filosófica o metafísica / metamatemática, pero ¿y qué? La filosofía tampoco es separable fundamentalmente de la física.

Dicho esto, hay diferentes niveles de realidad. Por ejemplo, algunos campos de calibre clásicamente no necesariamente tienen que ser reales. Por ejemplo, en la física clásica, los campos de fuerza se consideran más reales. Pero en QM, el potencial electromagnético muestra su realidad en formas sutiles, incluso con campos eléctricos y magnéticos cero: efecto aharanov-bohm

Las funciones matemáticas no son reales, por lo que su intuición es correcta allí. Sin embargo, modelan algo que es real. Su lucha con el concepto de campo es bastante natural, después de todo, los físicos intentaron construir una descripción mecánica del campo, lo llamaron el éter, en la física moderna temprana después de Newton, pero continuamente se toparon con obstáculos. Solo a partir de Faraday comenzamos a ver el concepto de campo desprovisto de mecánica.

Esto plantea la cuestión de la realidad del concepto de campo.

El campo EM se considera real, por ejemplo, porque es capaz de transportar cantidad de movimiento y energía, al igual que las partículas de materia.

Ah, la idea del campo como interfaz. Esa es toda la filosofía del método del campo fuente introducido por Schwinger. Trate el campo como una fuente perturbadora y observe cómo patea el sistema bajo estudio. Pero siempre, al final del día, tenemos que tomar el límite cuando el campo fuente llega a cero. La interfaz es ficticia después de todo, ¿verdad? Solo imaginamos la interfaz, ¿o no?

Y luego está el enfoque de la matriz S introducido por Heisenberg por razones filosóficas, con la filosofía llevada al extremo por Chew con su modelo bootstrap. Omita los campos por completo y solo concéntrese en el pasado asintótico y el futuro asintótico. Sólo el futuro asintótico es observable. Pero no es como si estuviéramos viviendo en el futuro asintótico, ¿verdad?

La analogía de la interfaz podría funcionar para una simulación clásica, pero no para una simulación cuántica. La mecánica cuántica lo cambia todo. Claro, para una simulación clásica, el programador puede implementar una llamada de función de consulta de solo lectura que, de lo contrario, no afectaría la simulación. Pero eso es imposible para una simulación cuántica, y nuestro universo es cuántico.

Digamos que hay un programador allá afuera en el cielo implementando el programa que simula nuestro universo. Este programador es el demiurgo , un dios pero no Dios. Digamos que este demiurgo desea implementar una consulta de lectura para que los ángeles trascendentes en el cielo llamen para consultar los estados internos de nuestro universo. Ahora, digamos que un ángel trascendente, Eva, viene y quiere escuchar nuestros pensamientos. ¡Qué fisgón! La teoría de la información cuántica nos dice que Eve no puede espiar sin afectar el sistema, es decir, nuestro universo, y en principio, el mero hecho de llamar a la consulta puede detectarse dentro de nuestro universo. ¿Ven?, nos enredaríamos con Eva.

Si tanto el cielo como la tierra son cuánticos, el epifenominalismo es imposible.

¿O tal vez Eve desea evitar la detección accediendo solo a la consulta al final de la simulación? Funcionaría eso? No, por los efectos retrocausales de la consulta. Ver experimento de elección retrasada . Tomen nota, positivistas que odian la metafísica, en principio, los ángeles trascendentes en el cielo pueden producir efectos medibles en nuestro universo. ¿O si Eve es realmente cuidadosa, puede evitar fisgonear siempre que haya experimentadores tratando de medir sus efectos? ¿No es esa una queja común que escuchan los escépticos?

De acuerdo, tal vez el demiurgo quería ser deísta y no implementar ninguna interfaz de consulta de lectura. Pero ese demiurgo también tendría que prevenir influencias retrocausales desde el final de la simulación. Eso solo se puede hacer si el resultado final de la simulación cuántica no se calcula exactamente, borrando todo. De la nada, volver a la nada. Es mejor que ni siquiera existamos, y nadie en el cielo sabrá de nosotros.

Entonces, tal vez el demiurgo no tenía una inclinación deísta y dejó trampas para permitir que los ángeles influyeran en nuestro mundo con su voluntad.

O tal vez el demiurgo simuló nuestro universo cuántico en una computadora clásica. Supongamos que tiene recursos exponenciales para desperdiciar. Pero para leer nuestro universo, todavía tiene que elegir un reino de historias decoherentes de todos modos, seleccionado antrópicamente sobre nuestra existencia y condicionado también por otros factores, como nuestra historia. El cielo todavía es detectable.

La lección de la mecánica cuántica es que tiene que haber un observador trascendente observándonos.

Un sistema cuántico cerrado del que somos parte nunca puede tener resultados definidos y, lo que es más importante, no tiene ni puede tener una base preferida. Un universo cuántico nunca puede cerrarse si fuera real.