¿Es invariable la velocidad de la luz a través de un medio, al igual que lo es la velocidad de la luz a través del vacío? Además, ¿sigue ocurriendo la dilatación del tiempo, etc.?

Entonces, sabemos que la velocidad de la luz a través del vacío es C .

Digamos que nuestros dos observadores se están moviendo uno al lado del otro a una velocidad v en un medio en el que la velocidad de la luz es C ′ .

  1. Entonces, ¿se aplica también en este caso el postulado habitual de la relatividad? Es decir, ¿será la velocidad de un haz de luz en ese medio C ′ en el marco de ambos observadores independientemente de la velocidad de la fuente/velocidad del observador, etc.?

  2. ¿Se aplicarán también en este caso todos los fenómenos relativistas como la contracción de la longitud, la dilatación del tiempo, la paradoja de los gemelos, etc.? En caso afirmativo, entonces la fórmula para γ ser modificado para usar C ′ , o deberíamos seguir usando C calcular γ ?

Gracias por los enlaces. Me gusta particularmente la segunda pregunta, es la misma pregunta que esta. Pero creo que no obtuvo una respuesta tan detallada como esta pregunta.

Respuestas (3)

La respuesta corta a la primera pregunta es no. El punto es entender que a la luz no se le tiene que dar el pedestal especial que le damos al analizar problemas como el anterior. Todo lo que se mueve a una velocidad C , ya sea un fotón o cualquier otra partícula seguiría el segundo postulado de la relatividad. Por otro lado, los fotones que no viajan a C por estar en un medio son solo partículas normales cuyas velocidades tienen que sumarse por relatividad-

v X ′ = v X − v 1 − v v X / C 2

La respuesta al segundo problema es sí , se aplicarán exactamente de la misma manera. El segundo postulado de la teoría especial dice que todo lo que se mueve a 299 , 792 , 458 m/s se mueve a esa velocidad independientemente de cómo te muevas. Las transformaciones de Lorentz normalmente se obtienen para fotones, pero cualquier partícula que se mueva con una velocidad C sería suficiente, ya que el postulado es sobre la velocidad de la luz, no sobre la luz misma.

La fórmula para γ = 1 / 1 − v 2 / C 2 para ser usado en la dilatación del tiempo / contracción de la longitud seguirá usando c y no c'

@IndischerPhysiker ya respondió la pregunta, pero me gustaría presentar un ejemplo de radiación Cherenkov , un fenómeno que ocurre cuando una partícula se mueve a través del medio más rápido que la velocidad de la luz (en el medio), y plantea precisamente la pregunta expresada en el OP:

La radiación de Cherenkov es una radiación electromagnética emitida cuando una partícula cargada (como un electrón) pasa a través de un medio dieléctrico a una velocidad mayor que la velocidad de fase (velocidad de propagación de una onda en un medio) de la luz en ese medio. No se viola la relatividad especial ya que la luz viaja más lentamente en materiales con índice de refracción mayor que uno, y es la velocidad de la luz en el vacío la que no puede ser superada (o alcanzada) por partículas con masa.

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La forma en que respondería la pregunta es: la velocidad de las interacciones es invariable . En el vacío la velocidad de la luz (es decir, el producto de la longitud de onda y la frecuencia) es la misma que la velocidad de las interacciones, pero no en un medio, porque el medio responde a los campos de la onda electromagnética. Pero la velocidad de interacción, por ejemplo, entre la onda y el medio sigue siendo la velocidad de la luz en el vacío. Esto parece paradójico solo cuando tratamos el medio como continuo, mientras que a nivel microscópico todavía estamos en el vacío. De hecho, el índice de refracción no es más que una simplificación para describir el campo que es una superposición de la onda de luz original y la polarización y magnetización inducida por esta onda en el medio ambiente:

mi = 1 ϵ 0 ( D − PAG ) , B = m 0 ( H + METRO ) .

Un problema relacionado es la diferencia entre la velocidad de fase , v pag h = λ v = ω / k y la velocidad del grupo, v gramo = ∂ ω ( k ) / ∂ - la velocidad de fase puede superar la velocidad de la luz en el vacío, pero la velocidad de grupo no - es esta última la que corresponde a la velocidad con la que se propaga la información. En vacío o medio sin dispersión ω ( k ) = C k y las dos velocidades coinciden.

Para hacer una cita en bloque, comience la línea con >. Su cotización de ancho fijo se desplaza de manera divertida en algunos dispositivos.
Gracias por esa interesante información sobre la radiación de Cherenkov. Pero no entendí completamente cómo se aplica a las 2 preguntas que he esbozado. Podrías explicar ?
Amplié la respuesta para dar una visión más profunda.
"Esto parece paradójico solo cuando tratamos el medio como continuo, mientras que a nivel microscópico todavía estamos en el vacío". En otras palabras, entre las partículas, el fotón viaja en c, pero 'choca' con las partículas en el camino, lo que lo ralentiza.
@ShmuelNewmark el campo eléctrico de la luz induce la polarización y magnetización del medio. La velocidad de la luz en el medio describe el campo total , que es la suma de los campos original e inducido.

La velocidad relativa de la luz en el agua fue determinada por primera vez por Fizeau , quien descubrió experimentalmente que dependía del movimiento del medio. La combinación del resultado de Fizeau y el resultado nulo del experimento de Michelson-Morley fue el impulso para el desarrollo de la relatividad especial. Entonces, la respuesta a su primera pregunta es que la velocidad de la luz en un medio depende del movimiento relativo del observador y el medio y no es invariable.

La respuesta a tu segunda pregunta es que siempre usamos la velocidad invariable C para los cálculos de la transformación de Lorentz. C se suele llamar "la velocidad de la luz", pero se la denomina con más precisión "la velocidad de la luz en el vacío". Sería aún mejor llamarlo "la velocidad de la gravedad" porque eso podría ayudar a evitar algunos de los conceptos erróneos acerca de que la luz es especial, pero por razones históricas, la "velocidad de la luz" parece haberse mantenido.

Creo que "Velocidad máxima de la señal" es el mejor término, ya que enfatiza la estructura causal y resta importancia a la "luz".
O puedes medir distancias en segundos (luz) y C desaparece por completo. Entonces, la mayor parte de la relatividad especial se reduce a "todas las cosas se mueven a través del espacio-tiempo a 1 s/s" y no hay necesidad de encontrar un concepto cuya velocidad sea de alguna manera notable.
Eso no cambiaría mucho las cosas, solo tendrías c = 1 segundo luz/segundo. Solo el valor numérico de c cambiaría debido al cambio en las unidades
@RomanOdaisky Las distancias se pueden medir en segundos luz en la física galileana. Las distancias se pueden medir en segundos de velocidad del sonido en relatividad especial. Lo que importa para la relatividad es una velocidad de señal máxima finita que es invariable bajo las transformaciones de impulso de Lorentz… en otras palabras, transformaciones de impulso cuyos vectores propios corresponden a una velocidad finita. Los valores propios son los factores doppler. (En el caso galileano, el valor propio es 1 y la velocidad máxima de la señal es infinita).
Eso no es exactamente lo que quiero decir. En unidades donde C = 1 , todo tiene la misma velocidad: una piedra cubierta de musgo se mueve a través del tiempo solo a 1 s/s, la luz se mueve a través del espacio a 1 s/s sin experimentar el tiempo, un cohete podría moverse a través del espacio a 0,1 s/s, haciendo que se mueva a través tiempo más lento, a 0,995 s/s, que nuevamente suman 1 s/s. No es necesario concentrarse en la luz cuando todo lo demás tiene la misma velocidad.
¿Es invariable la velocidad de la luz a través de un medio, al igual que lo es la velocidad de la luz a través del vacío? Además, ¿sigue ocurriendo la dilatación del tiempo, etc.?
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