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Cuando se habla del “Lagrangiano clásico” de un campo, ¿se refiere al Lagrangiano renormalizado con masas físicas/renormalizadas y acoplamientos físicos/renormalizados y sin contratérminos?
En caso afirmativo, ¿significa que el lagrangiano simple es el lagrangiano "corregido cuánticamente" de la teoría que incluye correcciones cuánticas en forma de contratemas (donde )?
Si no, ¿por qué es eso? ¿Por qué es incorrecto decir que " lagrangiano renormalizado sin el contratérmino " ? como el lagrangiano clásico. Esta referencia defiende la afirmación de la pregunta 1. Esta referencia dice que el lagrangiano simple es diferente del lagrangiano clásico. 12.11 es el Lagrangiano desnudo. Dice, debajo de la Ec. 12.13, el Lagrangiano clásico no tiene contratérminos, y los contratérminos se agregan como correcciones cuánticas al Lagrangiano clásico. Esto se explica en el párrafo anterior eqn. 12.6. También la nota al pie alrededor de la ecuación. 12.14. ¿Me puede ayudar con esto?
3. ¿Los contratérminos tienen algún efecto físico? En particular, he oído que las correcciones cuánticas pueden desencadenar la ruptura de simetría espontánea (SSB) incluso si la teoría es clásicamente ininterrumpida (digamos, en sin masa).
teoría que es clásicamente ininterrumpida). Dado que, según tengo entendido, los contratérminos son contribuciones cuánticas al Lagrangiano clásico, me pregunto si son los contratérminos los responsables de alguna manera de activar la SSB.
La renormalización no tiene nada que ver con Classical vs Quantum . Cualquier teoría, clásica o mecánica cuántica, necesita renomalización si y solo si es no lineal . El origen de la confusión es que, en QFT, las teorías no lineales se tratan con teoría de perturbaciones en torno a la teoría libre, que es lineal, lo que puede hacer parecer que la renomalización está relacionada con bucles, es decir, con correcciones cuánticas .
Tomemos como ejemplo el oscilador anarmónico: la verdadera frecuencia no es pero en su lugar, es decir , la frecuencia tiene que volver a normalizarse. Un ejemplo más complicado es la Relatividad General, donde la mera definición de masa es altamente no trivial. Ambos ejemplos pueden tratarse con mecánica clásica o mecánica cuántica. En ambos casos, se necesita una renormalización porque la teoría no es lineal. Si desea utilizar el Lagrangiano clásico, también debe volver a normalizarlo.
De hecho, el proceso de renormalización en sí mismo en la teoría clásica es en general diferente al de la teoría cuántica. Por ejemplo, la teoría clásica de la masa del electrón tiene una divergencia cuadrática, mientras que la teoría cuántica tiene una divergencia logarítmica. En principio, incluso es posible que las constantes de renormalización de la teoría clásica sean finitas y las de la teoría cuántica diverjan, o viceversa.
El lagrangiano clásico es el lagrangiano desnudo.
(y 3.) No son los contratérminos los que tienen un efecto físico, es la renormalización misma . La renormalización en la comprensión wilsoniana moderna significa establecer una escala de energía de corte de su teoría, por encima de la cual se han integrado los modos de Fourier de sus campos cuánticos. La acción efectiva wilsoniana es la que cuenta para hacer ahora QFT por debajo de esta escala. No algunos contratérminos que haya agregado en su esquema de renormalización favorito. Sin embargo, bien puede ser que usando el modelo de contratérmino, el "Lagrangiano renormalizado" (es decir, desnudo + contratérmino) sea un ingrediente principal para la acción efectiva wilsoniana o la acción efectiva 1PI (para la diferencia, vea esta pregunta) , como es de hecho el caso de laColeman-Weinberg SSB que rompe sin masa .
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