¿Qué es el espacio-tiempo (explicación simple)? [duplicar]

La idea intuitiva y tradicional del espacio y el tiempo es que los objetos viven en una caja tridimensional infinita, el espacio, y que su movimiento en el espacio ocurre en el tiempo de tal manera que en cada momento definido en el tiempo todos los objetos tienen una posición y podemos comparar esas posiciones porque el tiempo fluye de la misma manera para todos los objetos.

Los físicos descubrieron que no existe tal caja, y no existe tal flujo de tiempo. Este marco tradicional de espacio/tiempo se mantiene de alguna manera, pero solo en relación con un objeto; no es lo mismo para todos los objetos.

Por lo tanto, no hay un trasfondo espacial universal ni un flujo de tiempo universal.

El espacio-tiempo es entonces la noción que usamos para tener un trasfondo después de todo. Al formar un espacio (en el sentido matemático) que combina el espacio tradicional y el tiempo tradicional de una manera intrincada que permite que el espacio rote en el tiempo y viceversa, aún podemos arreglárnoslas con la idea de que existe una escena universal fluida donde todo sucede. .

El precio a pagar para ver el espacio-tiempo como fondo es que esta escena es completamente estática, a veces llamada el universo de bloques. Pero dado que todo el espacio y todo el tiempo son intrínsecamente parte de él, en realidad no puede concebirse desde un punto de vista externo y, de hecho, las ecuaciones de Einstein son estrictamente locales y relacionales: describen cómo la distribución de la energía define su propio terreno de juego y cómo el tiempo y el el espacio se puede ver en la forma en que estamos acostumbrados solo instante a instante para observadores específicos, cuyas perspectivas mutuas siempre están cambiando y transformándose. Desde ese punto de vista, el espacio-tiempo está lejos de ser estático, es más como una especie de fluido.

La respuesta de un experimentador:

En física de partículas los datos muestran que no se trata de un espacio tridimensional que tiene como parámetro el tiempo, sino que el espacio y el tiempo están unidos de una forma matemática específica en lo que se denomina un "espacio de cuatro vectores".

En mecánica clásica, un vector en el espacio es una fila o columna tridimensional con valores del campo de los números reales que siguen las propiedades de transformación euclidiana bajo traslaciones y rotación.

Impulso por ejemplo$(p_x,p_y,p_z)$son las tres componentes del vector cuya longitud es$p$y esta dada por

El cual es invariante bajo rotaciones y traslaciones del sistema de referencia.

La mecánica relativista que es válida para altas energías y momentos, y que es necesaria para dar sentido a la plétora de datos de partículas, requiere cuatro vectores ,

El vector de momento anterior se modifica y se llama cuatro momentos ($c=1$en esto):

En esto, la "longitud" de los cuatro impulsos se convierte en la$\sqrt{E^2-p_x^2-p_y^2-p_z^2}$y es la masa de la partícula bajo consideración, un invariante en todos los sistemas de transformación de Lorenz.

Entonces, en analogía con llamar espacio tridimensional, espacio que obedece las reglas euclidianas, llamamos espacio de cuatro dimensiones de esta construcción especial, que aclara las reglas de transformación en las interacciones de partículas, espacio-tiempo para indicar que uno está tratando con las cantidades especiales de cuatro vectores.

El espacio-tiempo es, como sugiere su nombre, espacio y tiempo juntos.

¡Pero hay más!

El espacio 3D no es solo un plano 2D horizontal y una altura juntos. También puede rotar cosas en él, por lo que para algunos objetos 3D, no ha especificado de forma única cuál es su altura; esto puede cambiar a medida que lo rota. Algo similar sucede con el espacio-tiempo.

En el espacio 3D , cuando rotas cosas, no haces mucho, solo cambias el sistema de coordenadas. Las distancias siguen siendo las mismas. cuadrado de la distancia$s$es dado por

En el espacio-tiempo , obviamente puedes rotar cosas, pero también puedes hacer las "rotaciones" que involucran el tiempo. Se llaman "transformaciones de Lorentz" (no son del todo rotaciones, ver gif ). Entonces, una vez que tienes espacio-tiempo, el espacio y el tiempo pueden confundirse. Lo que permanece igual es la siguiente cantidad:

Uno podría preguntarse "¿Y qué? Esto parece simplemente una matemática sofisticada/un conjunto de definiciones/lo que sea...", pero hay algunas consecuencias interesantes. La relatividad de la simultaneidad es una de ellas. En palabras simples, significa que (al contrario de algunas filosofías del tiempo ) no hay un "ahora" definido de manera única (excepto "aquí y ahora"), al igual que no hay un "aquí y ahora" definido de manera única en el espacio. La consecuencia de la relatividad de la simultaneidad es que, en principio, el viaje más rápido que la luz (FTL) podría usarse para viajar en el tiempo. Sin embargo, hasta ahora no conocemos ninguna ley de la física que permita la transferencia de información FTL, pero esa es otra historia.

El espacio y el tiempo es una sola entidad; lo llamamos espacio-tiempo.

Hablando en sentido figurado, los eventos en el espacio-tiempo son como lugares en la tierra; donde el norte y el este son como el espacio y el tiempo.

Puede preguntarse por qué el espacio y el tiempo tienen unidades diferentes. Como a veces el norte y el este a veces se escriben en diferentes unidades (por ejemplo, metros y millas), lo mismo sucede en el espacio-tiempo, y el factor de conversión entre el metro y el segundo es la velocidad de la luz.

Uno de los principios de la relatividad es colocar tanto el espacio como el tiempo en pie de igualdad. En la relatividad especial, aprenderá que no solo, como en la relatividad galileana, uno puede estar en desacuerdo sobre, digamos, las velocidades, sino que no existe el tiempo absoluto; de hecho, también es relativo, lo que motiva que el tiempo tenga el mismo estado que una coordenada espacial, en lugar de un parámetro

Entonces, el espacio-tiempo plano de Minkowski es simplemente$\mathbb{R}^{1,n-1}$con una coordenada temporal y$n-1$coordenadas espaciales, para un$n$-espacio dimensional. Sin embargo, tiene una propiedad especial. Si piensas en distancias en el espacio euclidiano, tenemos eso,

como usted está familiarizado, de aprender el teorema de Pitágoras. Sin embargo, en el espacio-tiempo, tenemos que medir las distancias de forma ligeramente diferente, según,

o alternativamente,

en lugar de adoptar el enfoque ingenuo de la geometría euclidiana. Hay algunas implicaciones profundas del hecho de que el espacio-tiempo tiene una firma$(1,n-1)$Opuesto a$(n,0)$, pero esto estaría más allá del alcance de su pregunta.

En cuanto a por qué es importante, el concepto de espacio-tiempo se usa en la teoría de la gravitación conocida como relatividad general y la física de partículas moderna usa un marco llamado teoría cuántica de campos que también se basa en el espacio-tiempo. Sin embargo, los desarrollos recientes sugieren que esta formulación en realidad puede tener inconvenientes, pero una vez más, el por qué está más allá del alcance aquí.

El espacio-tiempo es un sistema en el que ni las tres varas del espacio ni el reloj del tiempo son invariantes con respecto a todos los observadores y objetos observados.

La apariencia de las varas de medir y los relojes varía según las velocidades relativas de los observadores y los objetos observados, o de su aceleración, o de la posición de un observador o de un objeto observado dentro de un campo gravitacional.

Los cuatro vectores (espacio y tiempo) del espacio-tiempo se unifican como eventos en el marco de referencia de cada observador, en lugar de lugares y tiempos dentro de un marco de referencia universal.

Cada vez que dibuja una curva de una trayectoria en el tiempo, está utilizando el espacio-tiempo como concepto. Es solo un espacio con n+1 dimensiones, donde n es el número de dimensiones del espacio.

Cuando dibujamos tales diagramas en una hoja de papel, generalmente omitimos una o dos de las dimensiones del espacio (por ejemplo, registrando solo la posición x en el espacio; y y z pueden ser menos importantes). Eso deja espacio para usar un eje para los valores de tiempo de los eventos.

Es decir, una hoja de papel bidimensional puede representar el espacio-tiempo con n=1, en el que dibuja curvas (x, t). De manera similar, un diagrama 3D en papel o en una computadora puede representar subconjuntos de espacio-tiempo con dos dimensiones espaciales explícitas.

Matemáticamente, esto es solo un espacio cartesiano de tuplas de n+1 números. En estas tuplas escribes los valores de las coordenadas espaciales, más la posición temporal, de los eventos, y el conjunto de estos eventos forma una curva o superficie en el espacio-tiempo.

Puedes pensar en el espacio-tiempo como un mapa. Si quieres conocer a alguien en este universo tienes que acordar un lugar exacto y una hora en el mapa. Si aparece en la ubicación correcta pero en el momento equivocado, entonces está en el lugar equivocado en el mapa del espacio-tiempo.