¿Qué distancia puede viajar algo en línea recta?

Suponga que tiene un objeto a cierta distancia de usted y se mueve a una velocidad diferente a la velocidad del Hubble que esperaría en ese punto. ¿Cómo cambia el movimiento de este objeto con el tiempo? ¿Viaja en línea recta (es decir, geodésica), y si espera lo suficiente, qué tan lejos llegará?

Esta pregunta es fundamentalmente defectuosa, por al menos un par de razones. (1) La expansión del universo no es una velocidad. Tiene unidades de velocidad/distancia, o tiempo inverso. (2) Básicamente se pregunta "¿Qué dicen las leyes de la física que le sucederá a una partícula que no obedece las leyes de la física?"
Modifiqué la pregunta hasta cierto punto. ¿Serías capaz de responderla ahora?
Se deshizo de la parte de la pregunta "a la velocidad más rápida que la expansión del universo". No solucionaste el problema principal. Los físicos evitan los tipos de preguntas de objeto inamovible versus fuerza irresistible, y eso es lo que está preguntando.
No estoy de acuerdo con la objeción de David. Su pregunta es cómo se ve la geodésica para un cuerpo que se mueve a cierta velocidad en relación con el marco comóvil, y me parece una pregunta perfectamente razonable y bastante interesante.
@JohnRennie ¿Podría editar la pregunta para que la redacción sea más adecuada y precisa, reflejando lo que comentó anteriormente?
MHOOS: Intenté una nueva redacción que conserva el espíritu de su pregunta, pero es un cambio bastante radical. Si no te gusta mi edición, retírala.
@JohnRennie: Muchas gracias por tu edición. Esperemos que su enmienda atraiga alguna respuesta razonable.

Respuestas (1)

En cuanto a la línea recta, sí. Todos los objetos continuarán moviéndose a lo largo de las geodésicas (una línea recta en un espacio curvo pero a veces una línea curva en un espacio recto) si no hay fuerzas externas actuando sobre ellos. A menos que, por velocidad diferente, quiera decir que la dirección no es completamente radial para nosotros. En ese caso, la expansión hará que la ruta del objeto parezca "doblarse" alejándose de nosotros, pero esto sigue siendo una geodésica para el objeto.

En cuanto a qué tan lejos llegará, esto depende de su medida de distancia. En la distancia adecuada (la distancia que medirías con una regla), el objeto puede alejarse infinitamente si esperas una cantidad infinita de tiempo. No hay límite en la distancia adecuada. También hay algo llamado distancia de comovimiento, que tiene en cuenta la expansión del universo. Dos puntos que solo se están alejando porque el universo se está expandiendo permanecen a la misma distancia en coordenadas comóviles. En esta medida de distancia, hay una distancia fija a la que puede llegar el objeto. La siguiente imagen muestra la distancia máxima de comovimiento que podemos alcanzar a diferentes velocidades.

ingrese la descripción de la imagen aquí

Las líneas azul, morada, verde y negra son 0.5c, 0.8c, 0.99c yc respectivamente.

Hoy en día, la distancia comóvil es igual a la distancia propia. Entonces, las distancias que ve en ese gráfico son esencialmente las distancias máximas que podría alcanzar hoy (aunque la distancia real recorrida sería sustancialmente mayor). Cualquier cosa más allá de esas distancias es inalcanzable desde donde estamos ahora. Cualquier cosa a esas distancias tardaría 70 mil millones de años en alcanzarse a las velocidades dadas.

Como puede ver, un objeto viajaría a lo largo de una trayectoria geodésica y una regla lo mediría recorriendo una distancia ilimitada, pero hay un límite en la distancia que puede viajar algo en una escala comóvil. Y eso es lo más útil que hay que saber.

Solo una advertencia: la distancia de comovimiento a un lugar es la distancia adecuada a ese lugar HOY, pero no es la distancia adecuada a la que estarás de tu casa cuando llegues allí. Lo que realmente es la distancia límite de esa línea negra es la distancia al horizonte cosmológico hoy.
¿Esta gráfica asume la constante de Hubble actual, pero no la aceleración?
@CuriousOne Hay una expansión acelerada, pero asume una constante de hubble constante
¿Qué distancia puede viajar algo en línea recta?
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