¿Qué ecuación (/solución) predice la existencia de agujeros negros?

¿De dónde viene nuestra predicción teórica de la existencia de agujeros negros?

Proviene de los teoremas de singularidad de Hawking y Penrose. Antes de eso, la gente conocía las soluciones de las ecuaciones de campo de Einstein que tenían singularidades pero requerían simetrías absolutamente perfectas, como la simetría radial perfecta para Schwarzschild o la simetría axial perfecta para Kerr.

Lifshitz y Khalatnikov (1963) deberían hacer un recuento del trabajo que la gente hizo tratando de demostrar que se requería una exactitud perfecta e inalcanzable para hacer un agujero negro. Y en ese momento la gente realmente pensó que las singularidades podrían ser imposibles de hacer. Pensaron que si intentaba hacer uno, el más mínimo error podría hacer que uno no se formara. Lo que significa que en realidad no habría ninguna en la naturaleza, solo algunas soluciones matemáticas que nunca se aplican al mundo real.

Luego, todo cambió en 1965 cuando Penrose mostró (aproximadamente) que si empujabas algo dentro del horizonte de eventos (aproximadamente) tendría que formar una singularidad (con algunas otras suposiciones). Esto contrasta con, digamos, la física newtoniana, donde las partículas lo suficientemente pequeñas pueden girar alrededor del centro de masa común y nunca chocar.

Hay una gran advertencia en el sentido de que debe asumir que se comprime lo suficiente y luego se forma la singularidad. Los observadores en el exterior no ven que se comprima lo suficiente, por lo que todavía no hay evidencia de una singularidad. Luego, Hawking también formuló algunos teoremas de singularidad, por ejemplo, lo que implicaba que, si observamos tiempos cada vez más tempranos, el big bang era en sí mismo una singularidad. Y luego, en la década de 1980, Hawking dijo que realmente cree que los efectos cuánticos surgen antes de que se forme una singularidad, por lo que realmente no lo sabemos.

Pero los teoremas de singularidad que comenzaron a mediados de la década de 1960 son cuando pensamos por primera vez que las singularidades eran una predicción del mundo real de la Relatividad General. Es decir, que la Relatividad General predice que existirían singularidades en el mundo real si la Relatividad General es cierta en el mundo real en todas las escalas de longitud y tiempo. Pero la advertencia aún se aplica. Y la advertencia se ha actualizado a la Conjetura de la Censura Cósmica, donde las personas plantean la hipótesis de que nunca tendremos evidencia de una formación de singularidad porque siempre evitaremos ver demasiada materia, energía, estrés, presión o impulso atrapados por una superficie demasiado pequeña. un área de superficie.

Desde una perspectiva histórica, los agujeros negros no fueron predichos. En 1916, Karl Schwarzschild encontró una solución a las ecuaciones de Einstein para una masa esféricamente simétrica . Solo posteriormente se descubrió que la métrica de Schwarzschild es una solución de vacío con un horizonte de eventos y una singularidad de curvatura en su centro, y que la métrica describe un agujero negro estático sin carga. Tomó hasta finales de los años cincuenta (¡más de 40 años!) antes de que la naturaleza del agujero negro de la solución de Schwarzschild se entendiera completamente.

Siguiendo la solución de Schwarzschild, se encontraron tres soluciones más que describen agujeros negros cargados, giratorios y giratorios cargados. Estas son las métricas Reisner-Nordström , Kerr y Kerr-Newman . Estas cuatro métricas son las únicas soluciones conocidas de agujeros negros.