¿Qué causa que el alma eterna se encarne en un cuerpo y llegue al mundo material?

Swami Vivekananda ha hablado con gran detalle sobre este tema, es decir, ¿Cómo se ha convertido el Infinito, el Absoluto, en finito?

Obras Completas/Volumen 2/Jnana Yoga/ El Absoluto y la Manifestación :

Al preguntar qué causó el Absoluto, ¡qué error estamos cometiendo! Para hacer esta pregunta tenemos que suponer que el Absoluto también está atado por algo, que depende de algo; y al hacer esta suposición, arrastramos al Absoluto al nivel del universo. Porque en el Absoluto no hay ni tiempo, ni espacio, ni causalidad; es todo uno Lo que existe por sí solo no puede tener ninguna causa. Lo que es libre no puede tener causa alguna; de lo contrario no sería libre, sino atado. Lo que tiene relatividad no puede ser libre. Así vemos que la pregunta misma, por qué el Infinito se convirtió en finito, es imposible, porque es autocontradictoria.Pasando de las sutilezas a la lógica de nuestro plano común, al sentido común, podemos ver esto desde otro lado, cuando buscamos saber cómo lo Absoluto se ha convertido en relativo. Suponiendo que supiéramos la respuesta, ¿el Absoluto seguiría siendo el Absoluto? Se habría vuelto relativo.

Obras Completas/Volumen 2/Jnana_yoga/ La Libertad del Alma :

Aunque todos los sistemas coinciden hasta ahora en que teníamos el imperio, y que lo hemos perdido, nos dan variados consejos sobre cómo recuperarlo. Uno dice que debes realizar ciertas ceremonias, pagar ciertas sumas de dinero a ciertos ídolos, comer ciertos tipos de alimentos, vivir de una manera peculiar para recuperar ese imperio. Otro dice que si lloran y se postran y piden perdón a algún Ser más allá de la naturaleza, recuperarán ese imperio. Nuevamente, otro dice que si amas a tal Ser con todo tu corazón, recuperarás ese imperio. Todo este variado consejo está en los Upanishads. A medida que avance, lo encontrará así.Pero el último y más grande consejo es que no necesitas llorar en absoluto. No necesitas pasar por todas estas ceremonias, y no necesitas prestar atención a cómo recuperar tu imperio, porque nunca lo perdiste. ¿Por qué deberías ir a buscar lo que nunca perdiste? Ya eres puro, ya eres libre. Si crees que eres libre, libre eres en este momento, y si crees que estás atado, atado lo estarás. Esta es una declaración muy audaz, y como les dije al comienzo de este curso, tendré que hablarles con mucha valentía. Puede que te asuste ahora, pero cuando lo pienses y te des cuenta en tu propia vida, entonces llegarás a saber que lo que digo es verdad.. Porque, suponiendo que la libertad no sea vuestra naturaleza, de ningún modo podéis llegar a ser libres. Suponiendo que fueras libre y de alguna manera perdieras esa libertad, eso demuestra que no eras libre para empezar. Si hubieras sido libre, ¿qué podría haberte hecho perderlo? El independiente nunca puede volverse dependiente; si es realmente dependiente, su independencia fue una alucinación.

Deberías leer Astavakra Samhita , es una buena lectura sobre estos temas.

El Sí mismo es testigo, omnipresente, perfecto, Uno, libre, Consciencia, sin acción, desapegado, sin deseos y quieto. A través de la ilusión parece como si fuera del mundo (es decir, sujeto al ciclo siempre repetido de nacimiento y muerte). I.12

El cuerpo, el cielo y el infierno, la esclavitud y la libertad, como también el miedo, todo esto es mera imaginación. ¿Qué tengo que ver con todos estos, yo cuya naturaleza es Conciencia Pura? II.20

Yo no soy este cuerpo, ni tengo un cuerpo. No soy Jiva, soy Conciencia Pura. En verdad, esta fue mi esclavitud, que tuve sed de vida. II.22

¿Qué es "alma"?

Como escribiste correctamente, "alma" es un fragmento eterno del supremo Brahman o Atma (yo).
Atma está en unidad , ya que es menos preciso llamarlo numérico 'uno'.

BG 15.7 - Entre el mundo viviente, las jiva -s (almas) de los seres son sólo mis fragmentos eternos; [estos seres] siguen atrayendo 5 sentidos y mente como el sexto hacia la naturaleza material.
BG 13.17 - Aunque en unidad, parece existir como dividido en todos los seres, y es el originador, sustentador y consumidor de todos los seres.

Desde la perspectiva de Gita, el "alma" puede denominarse " Purusha ". " Purusha " es la conciencia, que reside como consumidora o disfrutadora dentro de los seres. Para esta alma, sukha y dukha son agradables.
El otro aspecto de Atma (yo) es " Prakruti ". " Prakruti " está bajo el control del yo y crea varios seres usando los 3 modos.

BG 13.20 — Sepa que Prakruti y Purusha , ambos ciertamente no tienen comienzo; Se sabe que las transformaciones y Guna-s (sattva, rajas, tamas) son posibles debido a Prakruti
BG 13.21 — Se dice que los propósitos de Prakruti son Actividad - Razón - Creación; Se dice que el propósito de Purusha consume felicidad ( sukha ) y tristeza ( dukha ).

¿Qué hace que el alma se encarne?

Como se indicó anteriormente, Prakruti y sus 3 modos hacen que el Atma esté encarnada . Esta Atma encarnada puede ser referida como el "alma".
La parte de Prakruti se denomina 'campo/cuerpo' ( kshetra ) y el alma encarnada en él se denomina 'conocedor del campo' ( kshetragya/Purusha ). [BG 13.2, 13.3]

BG 13.22 - Purusha estando situado en Prakruti , experimenta las modalidades [ sattva, rajas, tamas ] nacidas de Prakruti . El contacto con estas modalidades, es la causa de sus nacimientos en vientres buenos y malos.
BG 14.5 — ¡Oh, poderosamente armado!, las modalidades de Sattva, Rajas y Tamas generadas a partir de Prakruti , unen al indivisible [Atman] encarnado en un cuerpo.

Usted puede preguntar, " ¿Por qué " sucede?
Entonces la respuesta es: simplemente sucede . No hay absolutamente ningún propósito para ello.

Analogía

Imagina un océano ( Atma ), que está en la unidad de su agua.

• Si buscamos un balde, entonces el agua del océano asumirá la forma de ese balde. Ahora balde nos engañará para que no lo llamemos océano. Lo llamaremos más bien "balde" (agua/balde del alma/cuerpo).
• Luego cuando el agua se evapora (especie de muerte de la forma anterior), asume la forma de nube (renacimiento con nuevo cuerpo). La nube es todavía otra forma de agua del océano solamente. Pero debido a su naturaleza de aire, podemos llamarlo una nube (misma alma con diferente cuerpo).
• Más tarde, cuando estalla (otra vez la muerte), entonces se transformará en lluvias. Podemos llamarlo lluvia (renacimiento con un nuevo cuerpo). Esta es la misma agua del océano.
• Más tarde esa lluvia volverá a sumergirse en el océano (liberación, ¡nadie!).
• El ciclo continúa... para siempre

Este ejemplo es de un balde pequeño con un bucle pequeño. ¡Imagínese cuántas rutas son posibles con diferentes formas y almacenamientos!