¿Qué causa la deformación angular en un vórtice libre no viscoso?

Podemos describir un vórtice de línea libre bidimensional (es decir, plano), no viscoso, irrotacional en coordenadas cilíndricas con la función de corriente$\psi = -K\ln{r}$, potencial de velocidad$\phi= K\theta$, componente de velocidad tangencial$v_{\theta} = \frac{1}{r}\frac{\partial \phi}{\partial \theta} = K/r$, y componente de velocidad radial$v_r = \frac{\partial \phi}{\partial r} = 0$, dónde$K$es una constante El movimiento de líneas perpendiculares entre sí en un elemento fluido está dado por

$$\dot{\gamma} = \frac{1}{r} \frac{\partial v_r}{\partial \theta} + \frac{\partial v_{\theta}}{\partial r} - \frac{v_{\theta}}{r}$$

dónde$\dot{\gamma}$es la tasa de deformación angular del ángulo entre las líneas. Además, debido a que el flujo es irrotacional,

$$\frac{\partial (r v_{\theta})}{\partial r} = \frac{\partial v_r}{\partial \theta}\,,$$ tal que$\dot{\gamma}\neq 0$. Sin embargo, para construir la función de corriente y el potencial de velocidad, debemos suponer que el flujo no es viscoso y que las únicas fuerzas que actúan sobre el elemento fluido son las tensiones normales (es decir, la presión) y las fuerzas del cuerpo. Mi entendimiento es que las tensiones normales y las fuerzas del cuerpo no pueden causar deformación angular, y las tensiones de corte son cero debido a la negligencia de los términos viscosos. Entonces, ¿qué fuerza está causando la deformación angular de los elementos fluidos en este flujo?

Esta pregunta de Phys.SE está relacionada, pero no responde a mi pregunta: ¿ Cuándo está libre un vórtice de flujo?