Aclaración de la nomenclatura relativa a los solitones

Tienes que definir qué es un solitón. La definición más aceptada en la teoría de campos es que un solitón es una solución estable, localizada y finita de energía/densidad de energía de las ecuaciones de movimiento de la teoría. Un anillo de vórtice está localizado en el espacio, tiene energía finita y definitivamente es la solución de alguna ecuación de movimiento. Entonces, si es estable, definitivamente puede llamarse solitón.

Creo que una pregunta más interesante que hacer es si un anillo de vórtice es un solitón topológico o no topológico. Una topológica es estable porque tiene algunas cargas topológicas conservadas. Algunos ejemplos son la torcedura sine-Gordon o los vórtices lineales como las cuerdas cósmicas. Los solitones no topológicos son estables debido a (infinitas) cargas de Noether. Ejemplo es la onda solitaria KdV.

Con una comprensión básica de la geometría física podemos entender esta diferencia. Un solitón es un TIPO de pseudoesfera creada por la rotación de una tactrix, sin embargo, este tipo particular de pseudoesfera se genera armónicamente por la negación de sí misma. Podemos decir que si la pseudoesfera de crecimiento natural tiene una propiedad de rotación unidimensional, entonces el solitón tiene otra dimensión de rotación.

Es mucho más fácil que devanarse los sesos con fórmulas, concebir esto como una tactrix derivada de la inversa de la catenaria rotada alrededor de su punto en cero en el espacio cartesiano y luego girada sobre sí misma de nuevo para que superficies similares se enfrenten entre sí, forzando algunas de que se convierta de adentro hacia afuera. Es por esta propiedad 3D del solitón que requiere una cierta cantidad de espacio y valores más específicos, por lo que se rige fundamentalmente por fuerzas armónico-geométricas que solo son accesibles en el dominio complejo.

Fórmula: x = (u - t) y = (r * cos(v)) z = (r * sin(v))

Dónde:

psi := aa;
si (psi < 0.001) entonces psi := 0.001; si (psi > 0.999) entonces psi := 0.999; psi := psi * pi; senpsi := sen(psi); cospsi := cos(psi); g := (u - cospsi * v) / sinpsi; s := exp(g); r:= (2*sinpsi)/(s+1/s); t := r * (s - 1 / s) * 0.5;

El anillo Vortex simplemente es causado por una pseudoesfera que no está limitada por las mismas fuerzas armónicas. Entonces continúa formando un toro alrededor del punto cero de la tatrix. Estos anillos pueden ser CAUSADOS por solitones debido al origen pseudoesférico inherente del solitón, pero no son solitones en sí mismos. Sin embargo, no prueba nada decir que algo es un vórtice y no un solitón si no se aborda la causa fundamental del vórtice.