En QFT, ¿la "suma sobre caminos" de la formulación de Feynman requiere que todas las líneas de universo posibles compartan el mismo tiempo propio?

PREGUNTA:

  1. En QFT, ¿la "suma sobre caminos" de la formulación de Feynman requiere que todas las líneas de mundo posibles compartan el mismo tiempo adecuado para un proceso dado?

PREGUNTAS RELACIONADAS:

  1. Dado que uno reconoce el hecho de que esta integración se realiza de acuerdo con el principio subyacente de acción extrema, ¿existe alguna restricción para el intervalo de tiempo adecuado permitido generado por esta suma?

  2. ¿Cómo se relaciona el conjunto de líneas de mundo abarcadas con los principios de incertidumbre (posición-momento o tiempo-energía) (por ejemplo, considerando que los cuantos de intercambio virtual están dentro o fuera de la capa de masa)?

¿Configura su experimento de tal manera que solo cuentan las rutas con el mismo tiempo adecuado? En ese caso, si. Imagine lo que sucede con un frente de onda clásico cuando agrega ese requisito. Ya sea en el dominio cuántico o clásico, es un experimento diferente.
@CuriousOne: Gracias por tu comentario. Como puede parecer, soy nuevo en QFT. ¿Qué quiere decir con "Ya sea de dominio cuántico o clásico, es un experimento diferente"? Estoy considerando el dominio cuántico para un experimento dado realizado en un laboratorio estacionario fijo.
Probablemente hayas visto estos videos: youtube.com/watch?v=1zmRulUaDk8 , y luego está el problema de que fijar la hora conducirá a una incertidumbre energética. Ya sea que hagamos esto en QFT o en teoría clásica, los efectos son similares.

Respuestas (1)

En QFT, no son las rutas de las partículas las que se sumaron. Más bien, son las configuraciones de campo. Así que el tiempo adecuado no es relevante aquí. Lo que sucedió con el cálculo de amplitud habitual en QFT es que uno especifica la configuración de campo en t = − ∞ y t = ∞ en una coordenada específica, y la 'integral de trayectoria' considera todos los campos posibles con la condición de contorno especificada ponderada por mi i S [ ϕ , j ] .

¿Qué sucede con la incertidumbre energía-tiempo en esta imagen?
No es necesariamente correcto que uno deba sumar sobre configuraciones de campo. Otra forma de derivar diagramas de Feynman es considerar literalmente partículas que se propagan a lo largo de trayectorias. Las sumas sobre estas trayectorias dan los propagadores de los diagramas de Feynman y estas partículas pueden dividirse/fusionarse en los vértices. Entonces, su excusa para evitar considerar el momento adecuado no es realmente correcta, y evitó el momento adecuado por completo con esta excusa, por lo que no creo que pueda considerarse una respuesta correcta.
@LubošMotl: ¿quizás podría dar más detalles sobre la situación en QFT donde uno no suma las configuraciones de campo? Para mí, parece contrario a la idea de una integral de ruta en QFT de no tener una suma (o integral) sobre configuraciones de campo. Puedo entender que habría situaciones en un contexto diferente donde uno tendría tales trayectorias, pero eso no es QFT. ¿O me equivoco?
@LubošMotl ¿Podría probablemente dar algunas referencias para eso? No conocía ningún QFT relativista en el que el propagador esté dado por las sumas sobre las trayectorias de las partículas en lugar de las configuraciones de campo, y tengo curiosidad por ver cómo se hace.
@user110373: sobre el comentario de Lubos, consulte, por ejemplo, sns.ias.edu/sites/default/files/files/Witten-FeynmanString.pdf
@Trimok La integral de trayectoria en las diapositivas es la de la mecánica cuántica, no la de la teoría cuántica de campos. En la mecánica cuántica, o en cualquier teoría cuántica de campos no relativista, el tiempo adecuado es un problema menor.
@user110373: No, se trata de QFT y de su formalismo de línea de palabras (es decir, primera presentación cuantificada) (vinculado a la representación de Schwinger del propagador), consulte el capítulo 2 de arxiv.org/pdf/hep-ph/9205205v1.pdf . Consulte sns.ias.edu/ckfinder/userfiles/files/2015_Phys_Today.pdf . Consulte ncatlab.org/nlab/show/worldline+formalism .
@ usuario110373 estás equivocado. En el enfoque Perturbativo no necesita campos. Puede trabajar con partículas y propagadores. Y usando la integral de ruta, debe manejar con un parámetro de tiempo.
En QFT, ¿la "suma sobre caminos" de la formulación de Feynman requiere que todas las líneas de universo posibles compartan el mismo tiempo propio?
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