QFT riguroso en un toroide

La descripción del problema Yang-Mills Existence and Mass Gap ( http://www.claymath.org/sites/default/files/yangmills.pdf ) dice en su sección "Perspectiva matemática" que

Se conocen algunos resultados de la teoría de Yang-Mills en un $\mathbb{T}^{4}$aproximando $\mathbb{R}^{4}$y, si bien la construcción no está completa, existe una amplia indicación de que los métodos conocidos podrían extenderse para construir la teoría de Yang-Mills en $\mathbb{T}^{4}$.

De hecho, en la actualidad no conocemos ninguna teoría de campo relativista no trivial que satisfaga los axiomas de Wightman (o cualquier otro razonable) en cuatro dimensiones. Así que incluso tener una construcción matemática detallada de la teoría de Yang-Mills en un espacio compacto representaría un gran avance. Sin embargo, incluso si esto se lograra, ninguna idea presente indica la dirección para establecer la existencia de una brecha de masa que sea uniforme en el volumen. Los métodos actuales tampoco sugieren cómo obtener la existencia del límite de volumen infinito $\mathbb{T}^{4}\rightarrow\mathbb{R}^{4}$.

¿Podría alguien indicarme la dirección de un artículo que describa el uso de variedades toroidales compactas para construir 4d Quantum Yang-Mills, o describir algunos de estos intentos? Además, ¿la dificultad a la que aluden Witten y Jaffe es únicamente que un espacio toroidal es compacto mientras que un espacio euclidiano es ilimitado, o hay algo más en la historia?