Existencia de Yang-Mills y brecha de masa

En la descripción del problema del instituto Clay de la existencia de Yang-Mills y el problema de la brecha de masa, se establece que el Yang Mills cuántico debe formularse en R 4 espacio. Me preguntaba si esto significaba que debía formularse en el espacio euclidiano o en el espacio de Minkowski. (Parece euclidiano, pero la mayoría de los QFT están en el espacio de Minkowski, ¿verdad?)

Respuestas (2)

En QFT, nos gusta relacionar los espaciotiempos 4D euclidiano y de Minkowski mediante una rotación de Wick . Rara vez, si alguna vez, se rompen las suposiciones hechas en una prueba por esta (compleja) transformación de coordenadas.

Por muchas razones, puede ser más fácil trabajar en el espacio euclidiano y luego rotar con mecha para obtener resultados físicos. Esta es, por ejemplo, una práctica estándar para resolver integrales de bucle .

R 4 se refiere al espacio euclidiano de cuatro dimensiones.

¿Hay alguna razón en particular por la que el problema requiera espacio euclidiano en lugar de espacio minkowski?
A falta de una mejor explicación, parece ser para mantener la teoría de los molinos yang más general. El espacio de Minkowski no es lo mismo que el espacio euclidiano de cuatro dimensiones, pero se puede generar a partir de él. Considere que en SR hay separaciones similares al tiempo, a la luz y al espacio. Si tratamos todos estos tipos de separaciones como si existieran en igualdad de condiciones, entonces se puede formar un mapa euclidiano 4-D de eventos relacionados causalmente y no causalmente.
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