¿Puedes definir algo en términos de lo que es cierto acerca de ello?

Los sistemas físicos, más precisamente el estado de un sistema físico, también se definen "en términos de lo que es cierto sobre él". En este caso, las "proposiciones verdaderas" son proposiciones de sí/no que pueden probarse operativamente mediante aparatos construibles (un enfoque muy parecido al positivista lógico, pero que surge de consideraciones estrictamente físicas).

Entonces, medir los resultados sí/no para un conjunto máximo de proposiciones consistentes determina completamente el estado del sistema medido. Aquí, "consistente" significa simultáneamente medible, es decir, ninguna medición perturba el resultado ya determinado de cualquier otra. Y "máximo" significa que cualquier medida adicional perturba necesariamente uno o más resultados ya determinados.

Y, de hecho, no hay otra forma de definir el estado de un sistema físico. Entonces, no solo "puedes definir...", sino que no tienes otra opción "que definir...".

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... respuesta demasiado larga para un comentario al comentario de @Gordon a continuación

Los comentarios anteriores son solo un resultado estándar. Por lo general, se deriva como un resultado cuántico, ya que las proposiciones clásicas siempre son consistentes (también llamadas "compatibles"). Pero la misma idea vale para las medidas cotidianas de sistemas macroscópicos, como sigue.

En primer lugar, como señalé entre paréntesis más arriba frente al positivismo lógico, en particular la teoría de la verificabilidad del significado, una proposición está asociada con el procedimiento o aparato utilizado para verificarla/medirla. Y luego, la idea general aquí es que siempre que dos o más proposiciones sean compatibles, puedes construir un solo aparato que las mida simultáneamente a ambas (o a todas).

Puede ver que se indica exactamente en https://books.google.com/books?id=dVs8PcZ0Hd8C&pg=PA115 (justo arriba del conmutador, Eq.6.25). No estoy seguro de por qué Isham lo llama "trivialmente compatible" (no estoy seguro de cómo viajarían de otra manera). Así que pasemos por alto esa arruga (a menos que alguien pueda seguir con un contraejemplo).

El resultado final de esto es que cualquier observable se puede descomponer en un conjunto máximo de proposiciones sí/no (que son solo observables con exactamente dos posibles resultados/valores propios). Y eso se establece con precisión y se deriva en algún lugar del Capítulo 5 o el Capítulo 6 de https://books.google.com/books/about/Foundations_of_quantum_mechanics.html?id=FwpRAAAAMAAJ Pero no lo encuentro de inmediato en mi copia impresa, que estudiado cuidadosamente hace algunos años (o décadas). Y Google parece reacio a mostrar páginas enteras, de todos modos (aunque noté un pdf pirateado fácil de encontrar que puede descargar, pero no dará explícitamente la URL).

Quizás la discusión más fácil de seguir comprende las primeras seis páginas (a la derecha, solo seis) de https://books.google.com/books?id=WWYbAQAAIAAJ , momento en el que Schwinger concluye "... el símbolo de esta medida compuesta es... [matemáticas elididas]... que luego describe una medida completa, tal que el sistema posee valores definidos para el número máximo de atributos; cualquier intento de determinar el valor de otra cantidad física independiente producirá cambios incontrolables en una o más de los valores previamente asignados". (no parecía tener mucho uso para los períodos)

De todos modos, la cita anterior es de las páginas 5-6 (y es posible que desee leer hasta la página 12), pero Google también parece reacio a mostrar páginas completas de este libro, y no veo ningún PDF. El siguiente https://books.google.com/books?id=fDX6CAAAQBAJ&pg=PA001 de Schwinger desarrolla esa discusión de manera mucho más formal y, en consecuencia, es una lectura más difícil, pero Google parece dispuesto a mostrar páginas.

Finalmente, re Boltzmann, no. Estas son medidas completas que determinan estados puros, no matrices de densidad que determinan conjuntos canónicos. Eso realmente no abordaría la pregunta del OP con respecto a las "cosas" (estoy tomando su "algo" para significar explícitamente cosa en lugar de conjunto). Cualquiera que sea el argumento filosófico que desee tener sobre la definición de "cosa", un estado puro es lo más cercano a "cosa" que obtendrá físicamente.

Usted mismo da el ejemplo: Sí, las estructuras algebraicas, como grupos, anillos, campos o redes se definen exactamente de esta manera. La definición de, digamos, un grupo no especifica cuál es el conjunto de elementos y las operaciones de un grupo , pero especifica qué tipo de fórmulas deben satisfacer necesariamente estos elementos y operaciones , ni más ni menos.