Bivalencia y superverdad

Sí, claramente un supervaluacionista hace una distinción entre la verdad de una precisión particular y la superverdad de un enunciado verdadero para todas las precisiones posibles, que a primera vista podría implicar múltiples valores de verdad en lugar de la pura dicotomía verdadero/falso de la bivalencia.

Si tomamos por ejemplo la afirmación "Andrew ama las matemáticas", claramente no es un ejemplo de superverdad porque podemos hacer que esta afirmación sea falsa o verdadera haciéndola precisa de diferentes maneras, mientras que "Andrew es un plátano o no es un plátano". " es superverdadero ya que su verdad no se ve afectada por cómo se precisa.

Sin embargo, puede interpretar una superverdad como una colección de precisiones verdaderas en lugar de algo que es "más" cierto que una precisión individual; no es necesario introducir una lógica multivaluada para usar este concepto.

[A la inversa, también podría pensar en la supervaloración como el uso del conjunto de precisiones verdaderas de un enunciado para determinar un orden parcial en los enunciados (suponiendo que fije un idioma en particular), y el elemento máximo es el superverdadero, y el elemento mínimo es el uno superfalso. Esto puede verse como consistente con un álgebra booleana con más de dos valores de verdad, pero no es necesario interpretarlo de esta manera.]

Algunos lógicos exigirían que cualquier declaración se elimine por completo la ambigüedad antes de asignarle un valor de verdad, por lo que podrían argumentar que ninguno de estos tenía un valor de verdad, lo que se relaciona muy bien con mi siguiente punto sobre los casos límite y la bivalencia.

Casos límite y bivalencia

El supervaluacionista afirma que los casos límite no tienen ni verdad ni falsedad, precisamente porque por definición son intrínsecamente indecidibles. Puede argumentar que esto es inconsistente con la bivalencia al decir que ahora tiene tres valores de verdad: verdadero, falso e indeterminado, pero un supervaluador podría responder que la indeterminación era exactamente la ausencia de un valor de verdad, no un tercer valor de verdad.

Correspondencia y bivalencia

De hecho, puede parecer que la correspondencia presupone la bivalencia. La lógica clásica definitivamente presuponía la bivalencia, pero sin embargo se encontró que, en términos más generales, cualquier álgebra booleana funcionaría.

La correspondencia entre un enunciado y la realidad puede verse como una relación en el sentido matemático, con un par de enunciado y hecho estando en la relación o no en una forma binaria de sí/no, pero no hay ningún problema inherente con casar la correspondencia con un no. -lógica bivalente.

Por ejemplo, podríamos asignar un número entre cero y uno para indicar hasta qué punto un enunciado se corresponde con un hecho en la realidad; es posible argumentar que la correspondencia no implica la bivalencia, independientemente de que los protagonistas hayan visto a los dos como parte de una única teoría de la verdad.

Indeterminación, casos límite y correspondencia

Hay una diferencia entre poco claro para una persona dada en un momento particular e intrínsecamente resistente a la investigación. (Curiosamente, la mecánica cuántica afirma que algunas cosas son incognoscibles, y el teorema de incompletitud de Gödel implica que algunas cosas son indecidibles, pero tenga en cuenta que ninguno de los dos es el resultado de enunciados de interpretación múltiple).

De hecho, como observa, en la práctica muchas cosas no se conocen en ese momento, y muchas cosas que un individuo como usted o yo "sabemos" simplemente se aprenden y clasifican como hechos en lugar de determinarse como hechos. Incluso es posible argumentar que no se puede saber nada, pero esto no contradice ni la correspondencia ni la sobrevaloración. Es consistente afirmar que la relación de correspondencia existe sin demostrar o saber nada de ella.

De hecho, los casos límite podrían describirse como aquellos en los que un enunciado no puede clasificarse ni dentro ni fuera de la correspondencia entre los enunciados verdaderos y los hechos, debido a su vaguedad inherente al lenguaje. Este es un problema completamente diferente a si una declaración no vaga determinada se puede conocer como verdadera o falsa.

El hecho de que no tenga sentido decir si "amarillo < 7" o no, no estropea el hecho de que podemos comparar dos números reales cualesquiera con "<". De manera similar, un supervaluacionista rechaza algunas declaraciones como sin valor de verdad, pero no necesita sentir que esto estropea la teoría de la correspondencia. Para citar al Dr. Vassili Corbas (muy fuera de contexto): "¡Es peor que malo, no tiene sentido!". Un supervaluador puede adoptar esta visión de los casos límite: son externos a la teoría en lugar de contradictorios con ella.

Resumen

• Un supervaluacionista podría aceptar felizmente que conocen pocas correspondencias con los hechos en el mundo real (todavía son indeterminadas en la práctica), sin admitirlas como casos límite (inherentemente indeterminados).
• Podrían ver felizmente la existencia de enunciados intrínsecamente indeterminados no como un rechazo de la teoría de la correspondencia, sino más bien como una externalidad a la relación de correspondencia en sí misma.
• Podrían conservar la bivalencia al afirmar que la falta de un valor de verdad no es, por definición, un valor de verdad en sí mismo y también al afirmar que una superverdad es una colección de verdades en lugar de una verdad mayor.
• Alternativamente, podrían rechazar la bivalencia y conservar la correspondencia mediante el uso de múltiples valores de verdad que asocian declaraciones a hechos.

Finalmente, vale la pena señalar que puede ver la supervaluación como su sistema lógico puramente formal y válido favorito sin afirmar nada en absoluto sobre su aplicabilidad a la vida.