¿Puede uno unirse a un coro festivo que canta canciones "neutrales"?

Es una buena pregunta y la respuesta al ejemplo específico aquí es no, no estaría permitido. El concepto de no seguir sus caminos no se restringe solo a elementos religiosos. Se aplica a sus hábitos y costumbres distintivos (minhagim) cualquier cosa que en un período de tiempo específico distinga entre el comportamiento judío tradicional y el comportamiento no judío de moda.

Por ejemplo, lo que sigue es de Kitzur Shulchan Aruj 3:2 que trata sobre la ropa y la modestia.

No actuamos en los caminos de las naciones, y no las imitamos, ni en el vestido, ni en el peinado, ni cosas por el estilo, como dice: "Y no andaréis en las costumbres de la nación". (Levítico 20:23). Y como dice: "Ni andaréis en sus estatutos" (Levítico 18:3). Y como dice: "Ten cuidado de no caer en la trampa de seguirlos" (Deuteronomio 12:30). Uno no debe vestirse con ropa exclusiva para ellos por orgullo, es decir, ropa que usan los oficiales. Por ejemplo, se afirma en la Guemará (Sanedrín 74a) que está prohibido que un judío actúe como ellos, incluso con respecto a los cordones de los zapatos. Si se ataban [sus zapatos] de una manera, y los judíos se ataban de otra manera, o si su costumbre era tener cordones rojos, y los judíos tenían negro (porque el color negro es instructivo en la humildad, la humildad y la modestia), está prohibido para un judío diferir. Y de esto cada persona debe aprender, según su tiempo y lugar, que la ropa que se hace para la arrogancia y el libertinaje, un judío no puede usarla. Más bien, su vestido debe estar hecho de una manera que sea instructiva de sumisión y modestia. Por eso se dice en el Sifri que no debes decir: "Puesto que ellos salen de púrpura, yo también saldré de púrpura", o "Puesto que ellos salen con kolasin, es decir, armas, yo también saldré con armas". " Porque estos son asuntos de arrogancia, y esta no es la porción de Jacob. Más bien, su camino [los hijos de Jacob] es ser modestos y humildes, y no volverse hacia la vanidad. Y así también cualquier cosa que ellos [las naciones] hagan que pueda sospecharse que contiene un ápice de adoración extranjera, un judío no puede hacerlo. Y por eso no puede afeitarse la cabeza ni dejarse crecer el pelo como ellos. Más bien, debe separarse de ellos en el vestido y el habla y en todas sus demás acciones, tal como se separa de ellos en su conocimiento y opiniones. Y por eso se dice: "Y os he apartado de los pueblos" (Levítico 20:26).

Esta es también la opinión expresada en Shulján Aruj, Yoreh Deah 178:1 que establece:

אסור ללכת בחוקות העובדי כוכבים וא"צ לומר שלא לקסום ולנחש ולעונן שכל אלו מפורשין בתורה דכתיב לא תלמד לעשות כתועבות הגוים ההם לא ימצא בך מעביר בנו ובתו באש קוסם קסמים מעונן ומנחש ומכשף וחובר חבר ושואל אוב וידעוני ודורש אל המתים אלא אפי' מנהג שנהגו אסור לילך בו דכתיב ובחקותיהם לא תלכו וכן כתב הרמב"ם אין הולכין בחוקות העובדי כוכבים ולא מדמין להם לא במלבוש ולא בשער וכיוצא בהן אלא יהיה הישראל מובדל מהם וידוע במלבושו ובשאר מעשיו כמו שהוא מובדל במדעו ובדעותיו ולא ילבש מלבוש המיוחד להם ולא יגדל ציצית ראשו כמו ציצית ראשם ולא יגלח מן הצדדין ויניח השער באמצע כמו שהם עושין וזהו שנקרא בלורית ולא יגלח השער מכנגד פניו מאוזן לאוזן ויניח הפרע ולא יבנה מקומות כבנין היכלות של עובדי כוכבים כדי שיכנסו בהם רבים כמו שהם עושין וכל העושה אחד מאלו וכיוצא בו לוקה. מי שקרוב למלכות וצריך ללבוש כמלבושיהם ולדמות להם בכל:

La conclusión de esta halajá es la base de las posibles prohibiciones relacionadas con los estadios deportivos. Dice que no construimos grandes palacios como ellos, para grandes reuniones comunales. Los comentarios a esta sección de Shulján Aruj explican que esto estaba relacionado con el Coliseo, no con sus lugares de adoración. El Coliseo fue el sitio de los concursos de gladiadores y otros eventos deportivos públicos. Lo que sucedió en esos eventos deportivos fue muy opuesto al comportamiento judío tradicional. Y como se menciona en una pregunta relacionada ya en este sitio, esa fue la opinión expresada por Rav Moshe Feinstein .