¿Puede PEPS explicar el principio holográfico en la gravedad cuántica?

Los físicos de materia condensada han demostrado usando información cuántica que en muchos sistemas de materia condensada, la entropía de entrelazamiento solo escala como el área del límite, y no como el volumen. Esta es la base para el grupo de renormalización de la matriz de densidad y los estados de pares entrelazados proyectados (PEPS). ¿Esto también explica el principio holográfico en la gravedad cuántica?

¿ A qué te refieres con explicar ? La mayoría de los significados de esa palabra no tienen ningún sentido aquí.
No entiendo lo que estás preguntando en absoluto. La escala de la ley de área de la entropía de entrelazamiento en los sistemas cuánticos de muchos cuerpos que está mencionando es la base para DMRG, MPS, PEPS, etc., pero no veo cómo estas construcciones variacionales para el estado cuántico de estos sistemas podrían "explicar". el principio holográfico en QG. Creo que la pregunta podría plantearse mejor como: ¿Puede el principio holográfico en QG dar algún apoyo teórico a los métodos variacionales en sistemas cuánticos de muchos cuerpos como PEPS?
PEPS == Par de estados de productos enredados, ¿correcto? Edité la pregunta para dejar esto claro.
@Deepak: ¿no se proyectan estados de pares entrelazados? Hoy es la primera vez que escucho el término PEPS, pero Google (y muchos artículos que proporciona) sugiere que este es el significado más probable :)
@Deepak y @Marek: Sí, es cierto, el término correcto es Estados de pares entrelazados proyectados (PEPS), que es una generalización de los estados del producto de matriz (MPS, que está directamente relacionado con el grupo de renormalización de matriz de densidad).

Respuestas (1)

No, el hecho mismo de que la entropía de entrelazamiento sea, naturalmente, proporcional al área de la superficie no explica el principio holográfico porque el principio holográfico, reducido al límite de entropía correspondiente, implica que la entropía total de uno de los sistemas no puede exceder A / 4 GRAMO dónde A es la superficie. La entropía de entrelazamiento es solo un término diminuto de la entropía, un grado de correlación entre dos subsistemas, por lo que ser proporcional al área es una declaración mucho más débil y menos sorprendente que el principio holográfico.

Por lo general, los sistemas físicos no gravitacionales simplemente no son holográficos en el espacio (a granel) que ocupan. Sólo los sistemas gravitatorios (cuánticos) obedecen al principio holográfico. En el contexto de AdS/CFT o AdS/cualquier cosa, el principio holográfico está codificado en la descripción de la CFT o cualquier cosa por tener una (quinta) dimensión extra secreta del espacio-tiempo.

Buena respuesta @Lubos. Algunas personas están tratando de reinterpretar los procedimientos de grupo de renormalización basados ​​en información cuántica en la física cuántica de muchos cuerpos (un ejemplo es PEPS) en términos de holografía. Estos procedimientos respaldan la escala de la ley de área de la entropía de entrelazamiento en sistemas de baja dimensión. Sin embargo, a pesar de lo interesante o incluso la utilidad (en términos de ser una herramienta eficaz para calcular cosas) que esta interpretación puede ser, es cuestionable cómo estos hechos podrían "explicar" algo que, en este momento, tiene el estatus de principio.
Esta respuesta suena bien, pero hay una razón mucho mejor por la que estos tienen que ser resultados diferentes. PEPS muestra que el estado fundamental y los estados excitados de baja energía de un sistema de materia condensada tienen una entropía de entrelazamiento proporcional al área de la superficie, pero sigue siendo cierto que un estado arbitrario podría tener una entropía de entrelazamiento proporcional al volumen. Para el agujero negro, incluso un estado arbitrario solo puede tener una entropía de entrelazamiento (o, de hecho, una entropía total) proporcional al área de la superficie.
@Peter Shor Si es cierto que el agujero negro de AdS corresponde a un estado completamente mixto en el lado IR de grano grueso, entonces este es un tipo de estado simple. (¿Podemos generar tal estado de manera eficiente?) Tal vez esta sea la razón por la que obedece a la ley del área.
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