Si un estado puede ser representado eficientemente por un Estado de Par Enredado Proyectado (PEPS), ¿podemos prepararlo físicamente?

Si podemos usar PEPS (estado de par entrelazado proyectado) para representar un estado cuántico de muchos cuerpos, ¿podemos generarlo mediante una computadora cuántica?

Por lo que puedo entender, PEPS es dual a una computadora cuántica con postselección: cualquier PEPS puede ser creado por un circuito cuántico postseleccionado, y cualquier salida de dicho circuito puede escribirse como Peps (arXiv:quant-ph/0611050) . Pero la computadora cuántica con selección posterior no es un dispositivo físico.

¿Significa esto que PEPS puede usarse para representar cierto estado de alta complejidad que una computadora cuántica no puede preparar de manera eficiente a partir de un estado inicial simple?

Respuestas (1)

Tienes toda la razón: el resultado sobre PEPS = postselección, junto con el hecho de que la postselección es considerablemente más poderosa que la computación cuántica en tiempo polinomial, implica que es imposible preparar una PEPS general de manera eficiente en una computadora cuántica. Entonces, en ese sentido, PEPS puede describir estados cuánticos de alta complejidad (al igual que, por ejemplo, ciertos hamiltonianos).

Tenga en cuenta, sin embargo, que podría ser que la complejidad esté en la traducción de la descripción de PEPS al estado, más que en el procedimiento de preparación en sí. Este es el caso, por ejemplo, en las variantes de la construcción en el artículo citado (que básicamente produce un estado de producto). Tenga en cuenta que lo mismo es cierto, por ejemplo, para preparar el estado fundamental de un hamiltoniano de vidrio giratorio clásico (que es un estado de producto), cuando se comienza desde el hamiltoniano.

Gracias. Lo siento, tengo que añadir otro comentario. Si la llamada 'representación eficiente' de un estado cuántico como PEPS no significa que el estado sea 'físico', entonces PEPS parece funcionar solo como una herramienta numérica, pero su estructura en sí misma no codifica la realidad del mundo físico, que está en un estado que se puede realizar físicamente. ¿Significa esto que PEPS (quizás también la red neuronal) no se puede usar para explicar la geometría del espacio-tiempo como en la dualidad MERA/AdS?
@ X.Dong Lo que dices no es lógico. En analogía, el conjunto de todos los estados cuánticos contiene muchos estados que no son físicos, pero se puede usar para codificar la realidad del mundo físico.
Su declaración suena extraña. Si cierto estado cuántico es demasiado complejo para ser físico, entonces no debería ser parte del mundo físico real, o el mundo físico no se encuentra en tal estado. ¿Por qué necesitamos preocuparnos del estado complejo para describir la realidad? Incluso existe la posibilidad de que tanto un estado cuántico complejo como uno simple describan (generen) el mismo mundo físico (observado), podemos usar (o preferimos usar) el estado simple para comprender el mundo. ¿Está nuestro mundo en un estado cuántico no físico?
Si un estado puede ser representado eficientemente por un Estado de Par Enredado Proyectado (PEPS), ¿podemos prepararlo físicamente?
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