¿Puede la velocidad ser una cantidad indefinida?

¿Qué pasa si la distancia y el tiempo se vuelven cero como en el origen en el gráfico es

Parece que estás tratando de decir que la velocidad es igual a la posición de la partícula dividida por el tiempo del reloj en esa posición:

Pero esto no es correcto .

Velocidad media$\bar v$se define como desplazamiento$\Delta x = x(t_f) - x(t_i)$dividido por el tiempo transcurrido$\Delta t = t_f - t_i$:

En este caso, podemos elegir $t_i = 0$y luego$x(t_i) = x(0) = 0$y luego

que parece ser lo mismo que la primera ecuación en mi respuesta. Sin embargo, no lo es, ya que de hecho es

Visto de esta manera, no podemos usar$t_f = 0$ya que, en ese caso, tanto el desplazamiento como el tiempo transcurrido desaparecen.

Sin embargo, como$\Delta t$se vuelve muy pequeño, la velocidad promedio se aproxima a la velocidad instantánea$v$:

Cuando la velocidad instantánea es constante, como en este caso, la velocidad media es igual a la velocidad instantánea:

La velocidad se define como la rapidez con que el cuerpo cambia su posición con respecto al tiempo. El cambio de posición con respecto a un marco se llama desplazamiento. La velocidad mide la rapidez con la que el cuerpo cambia de posición.

En$t = 0$, el cuerpo estaba a una distancia de$0$del marco No se movía y, por lo tanto, no cambiaba de posición. Como no se estaba desplazando, en ese punto la velocidad es finita y no indefinida.

Un ejemplo:

Supongamos que el cuerpo viaja con velocidad uniforme$4~\text{m/s}$. En$\Delta t = 1 s$, el cuerpo cubre$4 m$. En$t = 0.00000000023 s$, el cuerpo está a una distancia$9.2 \cdot 10^{-10} m$. Por lo tanto, la velocidad durante el intervalo$\Delta t = (0.00000000023 - 0)s$es

La velocidad es la medida de qué tan rápido cambia la distancia desde el marco con respecto al tiempo. En ese momento el cuerpo está en$0 m$lejos. Pero lo que dice la velocidad es que en ese momento si el cuerpo continúa su movimiento de la misma manera que lo había hecho en ese punto, es decir.$t = 0$, viajaría$4 m$en$1 s$.

Suponga que la pelota que es lanzada por un marcapasos en cricket tiene generalmente una velocidad$145 ~\text{km/hr}$en el momento de ser golpeado por un bate. Ahora, es el terreno de juego$145 km$? ¡No! Es decir que en ese momento, si la pelota continuara su movimiento como el que tenía en ese mismo punto, cubriría$145 km$en$1 hr$. Entonces, la velocidad solo mide la rapidez de cómo el cuerpo cambia su posición.

En realidad, ha trazado la gráfica de desplazamiento.$x(t)$, Y aquí el$x(t)=vt$,$v$es una constante.

ahora tomemos la pendiente del gráfico, es decir$dx/dt =v$

La pendiente es constante (igual a$v$y físicamente lo llamamos velocidad)

now what is the slope at (0,0)?

como la pendiente es constante, seguirá siendo$v$,¿bien? por tanto, en el origen la velocidad es$v$y claramente está definido.

En (0,0), antes de que el reloj haya comenzado, puede decir que no hay desplazamiento ni tiempo medido.

Solo en retrospectiva, al mirar el resto del gráfico después de que el reloj se puso en marcha, puede ver la pendiente de la línea y, por lo tanto, calcular su velocidad.

Cualquier punto en la línea, sin ningún otro dato, muestra solo una velocidad promedio, nuevamente, necesitamos ver el resto de la línea para saber que la velocidad es constante.

Mirando estrictamente el gráfico que proporcionó, muestra que en el tiempo = 0, la distancia = 0. Y en tiempo=6s, distancia=60m. Ese gráfico muestra una velocidad uniforme de 10 m/s. En general, la velocidad no es una cantidad indefinida, se define como la tasa de cambio en la unidad de desplazamiento por unidad de tiempo, defina sus unidades y tendrá la definición de velocidad.

Tomemos un ejemplo de carrera durante los Juegos Olímpicos; Digamos que tenemos un hombre$A$en la posición$a$. Supongamos que silbamos para comenzar la carrera pero él no comienza a correr y cuando la carrera termina, después de algunos intervalos de tiempo, calculamos su velocidad promedio de carrera, obtenemos$0/t$por lo que se encuentra que la velocidad es$zero$también. Pero, ¿qué sucede cuando nuevamente al comenzar la carrera no corre y tampoco arrancamos nuestro cronómetro? Entonces, si calculamos la velocidad de acuerdo con el tiempo del cronómetro, no podemos entenderlo y se dice que la velocidad respecto al tiempo del cronómetro no está definida. Pero si calculamos la velocidad de acuerdo con el tiempo de reloj de mano del árbitro, obtenemos que la velocidad es$zero$de nuevo, lo que tiene sentido y puedes decir que el hombre se mantenga firme ahora. :PAG

La velocidad en realidad está determinada por la pendiente de la línea:

$y = mx+b$

Por lo tanto la pendiente de la recta es la velocidad:

$dy/dx = m$

Incluso en x = 0 la pendiente es igual a m.

La respuesta más simple, que entenderás fácilmente, sería:

La velocidad no existe en el origen de su gráfico.

Umm... ¡Sí! Puedes decir; Matemáticamente, es indefinido.