¿Puede el momento de inercia ser negativo? [cerrado]

P: Averigüe el momento de inercia de un disco circular uniforme de radio$r$& masa$M$& el eje pasa por un punto de la circunferencia.

Mi intento: dejar pasar el eje$O$en la circunferencia Entonces tomé un anillo en$x$unidad desde el eje y el ancho$dx$. Ahora, el área del disco es

$$dA =2\pi(r - x).dx$$ . Como el disco es uniforme, la densidad $$D = \dfrac{M}{\pi .r^2} .$$ Por lo tanto, la masa del anillo $$dM = \dfrac{2M(r - x)dx}{r^2}$$ . Ahora, el momento de inercia respecto al eje. $$dI = \dfrac{2M(r - x)x^2 .dx}{r^2}$$ . Por lo tanto, el momento de inercia del disco $$\int_0^{2r} dI = \int_0^{2r} \dfrac{2M(r - x)x^2 .dx}{r^2} \implies I = \dfrac{2M}{r^2} [ \int_0^{2r} (r - x)x^2 .dx \implies I = \dfrac{2M}{r^2} [ r\int_0^{2r} x^2 .dx - \int_0^{2r} x^3 .dx] \implies I = \dfrac{2M}{r^2} [\frac{8r^4}{3} - 4r^4] \implies I = - \dfrac{8Mr^2}{3}.$$ ¡Un trabajo duro! Pero todo en vano!! Momento de inercia es negativo??? ¿Dónde me equivoqué? Por favor ayuda.