Propagación de errores y promedio

Vas a tener problemas porque usar el mismo$b$, que tiene una incertidumbre, para todas las mediciones introducirá errores correlacionados en el promedio de$x$. Entonces, si solo promedias tu$x$valores y aplica fórmulas estándar a ciegas, subestimará su error en el promedio. Es mejor en casos como este promediar el$y$valores, calcule el error en ese promedio, luego calcule el$x$valor y sus incertidumbres de esa manera. Obtendrá exactamente el mismo valor para el promedio$x$, pero el error en$x$no será subestimado. En ecuaciones:

$$\begin{align} y_{\mathrm{ave}} & = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^N y_i \\ \Delta y_{\mathrm{ave}} & = \frac{1}{N} \sqrt{\sum_{i=1}^N (\Delta y_i)^2} \\ x_{\mathrm{ave}} & = by_{\mathrm{ave}} \\ \Delta x_{\mathrm{ave}} & = \sqrt{(y_{\mathrm{ave}} \Delta b)^2 + (b\Delta y_{\mathrm{ave}})^2} \end{align}$$