Inexactitud al medir la constante de gravedad con el experimento de Cavendish

Para un trabajo científico para la escuela decidí medir la constante de gravedad con el experimento de Cavendish.

Configuré una estructura como la sugerida en este sitio web: http://www.school-for-champions.com/science/gravitation_cavendish_experiment.htm

De hecho, sé que habrá cierta inexactitud, porque no construí un caso para el experimento. Está parado en el sótano de una casa, por lo que las vibraciones casi no tienen influencia. Las pequeñas masas son láminas de plomo envueltas, que pesan cada una alrededor de 120 g. Las masas más grandes pesan 2 kg.

Hoy medí todos los valores necesarios ( L , θ , R mi , METRO , como se describe en el sitio; T solo se midió bastante inexacto todavía [+-50 segundos posibles])

Mis valores son: L = 0.23 metro , θ = 7.44 ° = 0.13 r a d , R mi = 0.09 metro , METRO = 2 k gramo , T = 100 s ± 50 s

Pero al insertar esto en la ecuación obtengo una imprecisión de 1000 a 10000 (dependiendo de los valores de T ):

GRAMO = 2 ∗ π 2 ∗ L ∗ θ ∗ R mi 2 T 2 ∗ METRO = 2.4 ∗ 10 − 7

¿De dónde viene esta gran inexactitud o cómo puedo hacer que el experimento sea más preciso (20% de precisión sería lo mejor)?

¿Cuál es el error propagado en GRAMO ? Supongo que también es bastante grande, por lo que su "gran imprecisión" se debe realmente al error en los valores medidos.
Es bastante obvio que hay algún error en los valores medidos, pero incluso si los ajusto un poco en términos de errores de medición correctos, no me acerco a la 6 ∗ 10 − 11 .
La constante de Newton es la constante fundamental menos bien medida. Esta es simplemente una medida difícil .
Eso dijo tu incertidumbre sobre T te esta matando Debido al cuadrado, conduce a un 100% de incertidumbre relativa en el resultado (aplicando la regla habitual para pequeños errores fuera de su ámbito de aplicación).
@dmckee - "Esta es simplemente una medida difícil" cierto. Pero un error de cuatro órdenes de magnitud es mucho. No explicado por un error del 50% en T.
También dudo mucho que este experimento se pueda hacer con precisión a una escala de L = 0.23  metro .
Si hay alguna forma de registrar las oscilaciones, es posible que pueda ver si las corrientes de aire están afectando la medición. Las oscilaciones deben aparecer como una oscilación amortiguada. Un fotodiodo PIN de gran tamaño y una cabina de amplificador de puente detectan el centroide de un láser reflejado y proporcionan una señal para la grabación. Si no puede obtener dicho equipo, tal vez funcione la grabación de un punto proyectado en una escala con una cámara de video y la reproducción a alta velocidad. De cualquier manera, obtendrá una mayor precisión en su período.

Respuestas (2)

El desplazamiento de 7,44° es claramente incorrecto. Es inconcebible que un péndulo de torsión con un período de alrededor de 50 - 100 segundos pueda desplazarse tanto por la atracción de un par de masas de 2 kg.

Debo concluir que otros factores (¿corrientes de aire?), no la gravedad, fueron la causa del desplazamiento que observaste. Realmente necesita construir una caja y ser mucho más paciente en su medición. Debe observar muchas oscilaciones del péndulo para determinar tanto el desplazamiento muy pequeño como el período de oscilación. Dado que el resultado escala con T 2 , un error del 10 % en T da como resultado un error del 20% en GRAMO ...

Otra posibilidad obvia es que al mover una o ambas esferas grandes a su lugar se induzca una carga estática que eclipsará los efectos gravitatorios.
@WhatRoughBeast bastante posible. Es un experimento duro. Observar el movimiento a lo largo del tiempo mostrará si hay deriva (la carga se filtraría, las corrientes de aire se asentarían) o una compensación constante. Sólo este último puede ser gravitacional.
Las corrientes de aire no necesariamente se asientan.
@Floris Debido a que solo estoy los fines de semana en la casa donde construí este experimento, el péndulo tuvo 5 días para dejar de girar. Después de colocar las esferas grandes en su lugar, esperé unos 90 minutos antes de medir. ¿Es esto suficiente o debo esperar mucho más?
@BlobbyBob hay muchas fuentes posibles de deriva en un experimento como este, incluido el cable de torsión que puede "desenrollarse". Es imperativo que elimine las corrientes de aire y los efectos de la electricidad estática, y que observe la deriva en la configuración durante muchos ciclos, preferiblemente de forma automática. Una cámara web que observa el reflejo de un puntero láser produce una imagen que se puede analizar de forma trivial para obtener la curva de desviación durante muchos días.

Bueno, hay fuertes fuentes de error de las masas circundantes: muebles, paredes, gente alrededor. Para reducirlos, debe asegurarse de que todo tenga simetría rectangular con respecto a los dos ejes del experimento hasta una distancia de unos pocos metros del péndulo, y eliminar/simetrizar grandes masas más allá de esa distancia hasta el doble de esa distancia.

Intenta girar el péndulo. Si las fuentes de errores están en las masas circundantes no simétricas, el resultado de la medición debería cambiar considerablemente.
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