pregunta sobre la incertidumbre

Eso depende completamente de lo que usted considere como "rango de valores esperado".

Cuando vea un valor como$3.43\pm 0.04$(Omitiré las unidades por brevedad), en muchos casos, en realidad representa una distribución de probabilidad normal con una media de$3.43$y una desviación estándar de$0.04$. Si el$3.43\pm 0.04$es el resultado de un experimento, por ejemplo, entonces la distribución de probabilidad se aplica al valor real de lo que el experimento estaba tratando de medir. En particular, los experimentadores dicen que hay un 68% de posibilidades de que el valor real de la cantidad esté entre$3.39$y$3.47$, la llamada$1\sigma$rango. Hay un 95% de posibilidades de que el valor real esté entre$3.35$y$3.51$, el$2\sigma$rango. Etcétera.

Dado que el resultado con incertidumbre realmente define una distribución de probabilidad, cuando desea comparar otro número con este resultado, la pregunta que debe hacerse no es "¿está este número dentro del rango aceptable?" (porque no hay un límite estricto para el rango), sino "¿cuál es la probabilidad de que el experimento esté al menos tan lejos?" En el ejemplo de su pregunta, la diferencia entre los dos valores,$3.43$y$3.48$, es$1.25\sigma$(eso es$1.25\times 0.04$). Puedes calcular que la probabilidad de estar fuera por$1.25\sigma$o más es 21%; por el contrario, la probabilidad de estar dentro$1.25\sigma$es 79%. Entonces podría decir que hay un 79% de probabilidad de que los dos valores sean compatibles. Esa es una probabilidad bastante grande, por lo que parece razonable decir que estos dos valores son, de hecho, compatibles (que es la versión más precisa de decir$3.48$está dentro del "rango esperado").

Los errores en el formulario que muestra en su pregunta siguen las reglas de las estadísticas y las estimaciones de probabilidad asociadas. El valor +/- es la desviación estándar /sigma y los valores se consideran bastante probables dentro de 1 sigma. Si observa la gráfica en el enlace, los valores que difieren en 2 sigma tampoco son tan improbables. Mientras que las desviaciones de 1 sigma de la verdad tienen una probabilidad del 68 %, las de 2 sigma tienen un 27 %, lo que tampoco es improbable.

Cuando se trabaja con probabilidades para elegir varias hipótesis, se requieren desviaciones de más de 4 sigma para considerar un valor incompatible.

En física de alta energía, se acepta como probable una resonancia si la señal es superior a 4 sigma incompatible con el fondo.