¿Cómo conservar el momento angular?

Situación

Si quiero conservar el momento angular desde el punto de contacto de la esfera sólida y el suelo, ¿cómo debo hacerlo?

Sé que podemos usar metro v h = I ω + METRO v R , si la colisión es elástica. Pero en este caso la partícula se pega a la esfera después de chocar a una altura h sobre el suelo. No entiendo cómo debería poder conservar el impulso de este sistema sobre el punto de contacto de la esfera y el suelo. Para ser precisos, la parte de colisión inelástica de la partícula está creando un problema.

metro es masa de partícula, METRO es masa de esfera, R es el radio. Todas las superficies son sin fricción.

Gracias de antemano.

Tenga en cuenta que la etiqueta Homework-and-Exercises no indica que la pregunta sea un problema de tarea, sino que necesita resolución de problemas y matemáticas más que física teórica.
oh no, no lo rechacé a propósito, edité la pregunta por eso fue rechazada, olvidé agregar la etiqueta homewok @TamoghnaChowdhury
Está bien, parte de la curva de aprendizaje.

Respuestas (1)

Si la colisión es inelástica, intente esto:

metro v h = I metro ω metro + I METRO ω METRO

I METRO , el momento de inercia de la esfera sólida, se toma como el de su tangente en el punto de contacto con el suelo.

I METRO = 7 METRO R 2 5

y, dado que la partícula de masa metro gira alrededor del centro de la esfera,

I metro = metro R 2 2

Aquí, el momento angular se ha conservado con respecto al Eje Instantáneo de Rotación, que en este caso es el punto donde la esfera toca el suelo.

IAoREspero que la notación se explique por sí misma (utilicé lo que proporcionó).

Aquí, trate la partícula y la esfera por separado, incluso si están unidas.

¿sobre qué punto has conservado el momento angular? ¿Qué es IM = ?
Lo siento, edité la respuesta.
¿Dónde está el eje instantáneo de rotación?
Mencioné eso, espera un minuto, agregaré una imagen.
oh sí, no lo vi, cierto
¿En realidad no estaba obteniendo el valor de Im? y gracias por las ediciones
agregó el valor de I metro
umm... ¿cómo obtuviste ese valor?
Para una partícula que gira alrededor de una trayectoria circular de radio R , el momento de inercia viene dado por esa expresión. Como para I METRO , utilicé la Ley de los Ejes Paralelos para obtener ese valor a partir del de una esfera sobre su diámetro
Ups. Lo siento. Cometió un error tipográfico.
Oh no, pregunté cómo obtuviste el valor de Im. No soy
¿Cómo conservar el momento angular?
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