Problema en la medición de la incertidumbre

En el modelo simple de incertidumbre que supongo que estás usando, si el cronómetro dice (por ejemplo)$13.71\ \mathrm{s}$, eso significa que el tiempo real que midió es algo entre$13.7100000\ldots$segundos y$13.7200000\ldots$segundos. El tamaño de ese rango es$0.01\ \mathrm{s}$, por lo que la incertidumbre del tiempo medido por el cronómetro es$0.01\ \mathrm{s}$. Y dado que supone que el tiempo medido por el cronómetro es el tiempo necesario para 30 oscilaciones del péndulo, eso significa que la incertidumbre en el tiempo necesario para 30 oscilaciones es$0.01\ \mathrm{s}$.

Sin embargo, cuando empiezas a hablar de la incertidumbre en el tiempo que tarda una oscilación del péndulo, esa es una cantidad diferente al tiempo que tardan 30 oscilaciones y, en consecuencia, tendrá una incertidumbre diferente, en este caso, menos. En un sentido aproximado, puede pensarlo así: la incertidumbre que proviene de la precisión del cronómetro significa que su medición del tiempo puede variar en$0.01\ \mathrm{s}$, pero si cronometras 30 ciclos del péndulo, eso$0.01\ \mathrm{s}$la variación tiene que ser "repartida" a lo largo de los 30 ciclos. Los detalles se complican un poco, pero el efecto neto es que cada ciclo obtiene una fracción de la incertidumbre total.