Problema de la máquina Atwood [cerrado]

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Perdón por el mal dibujo, pero espero que esto te ayude a solucionar el problema.

Considere una máquina de Atwood con un total de dos bloques, una polea sin masa, una cuerda ideal. Un bloque descansa en el suelo, mientras que el otro está a una altura (H). Ahora, la cuerda cerca del bloque que descansa sobre la superficie está floja. Entonces, el otro bloque cae libremente y luego induce una sacudida en el otro bloque. ¿Cómo calculo la velocidad inicial de los dos bloques justo después de que la cuerda esté tensa?

Mi enfoque fue: 1) Calcular la velocidad del bloque en movimiento (inicialmente) en el punto en que está CASI tenso. 2) Ahora conserve la energía mecánica b/w el punto donde la cuerda estaba casi tensa pero no se generó el impulso, y el punto donde se generó el impulso, y el segundo bloque ACABA de comenzar a moverse.

Pero, dice mi libro, debo conservar el momento lineal entre los mismos dos puntos. Creo que esto está mal, porque la cuerda que sujeta la polea tendrá una tensión impulsiva en cuanto se genere el impulso en la cuerda que une las dos masas.

Según usted, ¿qué es lo correcto y por qué?

representar su problema con figura podría ayudarnos a entenderlo mejor

Respuestas (1)

La respuesta es que tanto la conservación de la energía mecánica como la conservación del momento lineal no son válidas.

El momento lineal no se puede conservar porque la polea ejercerá un impulso sobre el sistema. Este impulso será hacia arriba porque observe cómo las tensiones en la cuerda en la polea son hacia abajo, por lo que la polea aplicará una fuerza hacia arriba para contrarrestar este impulso.

La energía mecánica no se puede conservar porque no sabemos si todos los impulsos son conservativos o no.

Lo que puedes hacer es considerar un impulso j en ambos bloques hacia arriba, y el cambio de uso en el impulso es igual al impulso aplicado.

Así tienes

j = metro 1 v F i norte a yo
para el primer bloque, y
j = metro 2 v F i norte a yo − metro 2 v i norte i t i a yo
para el segundo bloque en caída libre.

v F i norte a yo será el mismo para ambos bloques porque están restringidos por la cadena. Con estas dos ecuaciones, puedes encontrar v F i norte a yo

Ok, solo 1 duda, ¿por qué no se puede conservar energía cuando el punto de aplicación del impulso (polea) tiene desplazamiento cero en el tiempo? d t ? Quiero decir, por lo tanto, el trabajo realizado será cero en el sistema...
El impulso pudo haber deformado un poco la polea (comprimida), como una colisión inelástica. Esa deformación producirá calor, lo que conduce a la pérdida de energía mecánica.
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