Física y matemáticas detrás del vuelo a través del sistema solar [cerrado]

Escribí un programa que simula un sistema solar. Pude calcular las ubicaciones de cada planeta en su ruta elíptica en un momento dado.
En un segundo proyecto, logré simular el comportamiento gravitatorio newtoniano (problema de n cuerpos, enfoque de paso de tiempo).

Pero me pregunto cómo es posible:
(1) encontrar rutas (diferentes posibilidades) de un lugar/planeta determinado a otro
(2) elegir la mejor ruta según la duración o el consumo de combustible

Entonces, ¿dónde es un buen lugar para comenzar?

Para ser más exactos: no se trata de escribir otra simulación, ¡se trata de comprender la física detrás de ella!

Respuestas (3)

Creo que tienes que empezar con lo básico si realmente quieres aprender la física. Comience con la transferencia más básica entre dos órbitas circulares: una órbita de transferencia de Hohmann . Esta es la forma menos costosa de transferir un vehículo entre dos órbitas circulares. Requiere dos quemaduras. Después de eso, puede pasar a la aproximación cónica parcheada .

Cree su integrador numérico usando el método de paso de tiempo de n cuerpos que describió para simular su ruta de vuelo y vea qué tan cerca se acercan sus cálculos cuando usa estas técnicas. Rápidamente obtendrá una idea de sus capacidades y sus deficiencias. Es genial ver lo mal que puede ponerse el día si estás usando una simple transferencia de Hohmann para llegar a Marte desde la Tierra...

¡Buena suerte, cosas divertidas!

Así es exactamente como se hace:

Todas las misiones espaciales han utilizado trayectorias asistidas por gravedad no solo para establecer la ruta hacia el(los) destino(s), sino también para ganar velocidad adicional; de lo contrario, la cantidad de propulsor requerida haría que estas misiones fueran inviables.

La simulación de n cuerpos es la forma principal en que esto se resuelve: póngale algo de potencia de cálculo y estará bien. Simplemente se reduce a resolver las matemáticas.

De wikipedia :

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Existen otras soluciones, como el crowdsourcing (consulte el juego espacial) o el análisis del vasto almacén de datos que ya existe .

Usar el enfoque de n cuerpos significaría: ¿Establecer la posición inicial de la nave espacial e intentar iterativamente diferentes velocidades y ángulos hasta encontrar la mejor ruta?
@joe: Sí, desafortunadamente. Es un problema de optimización/minimización con una enorme cantidad de parámetros abiertos. Se requiere algo de experiencia para encontrar algunas buenas configuraciones (1) antes de pedirle a su computadora una solución optimizada. Es iterativo, sí. Los problemas de dos y tres cuerpos aún pueden describirse mediante ecuaciones diferenciales, pero más allá de eso, se vuelve estresante encontrar una solución analítica. (1:) Por cierto, aquí es donde entra en juego el crowdsourcing. La ESA estaba buscando nuevas formas de encontrar buenas configuraciones (secuencias de sobrevuelos) y cómo las personas las encuentran intuitivamente.
Esto es un poco como si alguien preguntara cómo construir un automóvil eléctrico y les indicara la Ley de Coulomb. Si bien es necesario que utilice potencia informática en el problema de optimización numérica eventualmente , hay muchos pasos preliminares que lo acercarán a una buena solución.
¡@Chris +1 por esta declaración! Sí. RoryAlsop: Esta pregunta merece una respuesta más detallada :-)
Pero Joe ya sabe cómo ejecutar las matemáticas. Ha manejado simulaciones de n-cuerpos.
No todas las misiones espaciales usan trayectorias asistidas por gravedad, al menos, no realmente...

Le recomiendo que lea un libro. Simplemente busque "astrodinámica" o "mecánica orbital" en Amazon y lea las reseñas. Elige el que mejor se adapte a lo que estás buscando. Cuál no importa tanto, lo que importa es conseguir un libro, a diferencia de lo que parece estar de moda hoy en día, que es usar google, wikipedia y hacer preguntas en las interwebs. El enfoque del libro es mucho más eficiente y confiable.

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