Pregunta sobre el momento de inercia y la velocidad.

En primer lugar, te juro que esto no es tarea. Estoy haciendo algunos problemas de práctica porque se acerca un examen. Estoy atascado en este:texto alternativo

Pensé que usaría la conservación de energía para este problema. Entonces, dado que la cosa no se mueve inicialmente, intenté hacer

metro gramo h = 1 2 I ω 2 + 1 2 metro v 2 , pero eso no me da la respuesta correcta. ¿Algunas ideas?

Respuestas (2)

La configuración básica es correcta, la conservación de la energía podría ser la forma más rápida de hacerlo.

( metro 1 metro 2 ) gramo h = 1 2 I ω 2 + 1 2 ( metro 1 + metro 2 ) v 2 , I = METRO R 2 2 , ω = v / R
me da una de sus opciones como resultado.

Los dos metro en su fórmula parecen referirse a diferentes cantidades.

Buena respuesta concisa. Solo para aclarar, MR^2/2es el momento de inercia de un disco uniforme alrededor de un eje que pasa por su centro ortogonalmente al plano del círculo.
de hecho tiene razón señor. La única pregunta es, ¿por qué restas m1-m2 de energía potencial?
@fprime: Realmente es m_1gh - m_2ghcon el factor común eliminado. Hay dos tensiones en la cuerda debido a las fuerzas gravitatorias, en direcciones opuestas.
@fprime: Usted identificó la parte difícil aquí (lo cual fue obvio para mí porque trabajé desde un Lagrangiano y solo luego dije que "sí, eso fue una pérdida de tiempo, hagámoslo usando la conservación de la energía"). Noldorin explica esto correctamente en la imagen de la fuerza, pero en la imagen de la energía yo diría: "Escribí el 'cambio de energía' entre los estados anterior y posterior, no las energías absolutas". La formulación de energía absoluta es lo que señala la otra respuesta, para resultados equivalentes.

No olvides la energía potencial de metro 2 que esta a la altura 2 h cuando metro 1 golpea el suelo.

¿Cómo usaría eso?
Lo agregas en el lado derecho de la ecuación.
Thomas ha tomado ese término del lado derecho de la ecuación al lado izquierdo. La resta da la expresión (m1-m2)gh (supongo que m es la masa total m1+m2 en su expresión).