¿Por qué las bolas en un elipsoide giratorio se mueven hacia el plano del eje menor?
papa fisico
Hay una pregunta sobre la Física de la altura de un niño pequeño que me ha estado molestando desde hace algún tiempo. He investigado esto en pequeña medida, pero no he podido encontrar una respuesta satisfactoria y creo que la respuesta resultante debe ser de naturaleza elemental.
Mi hijo recién nacido tiene un pequeño juguete de plástico que es un elipsoide lleno de pequeñas bolas de plástico (aproximadamente 10-15 bolas). El elipsoide se puede girar alrededor de un eje de revolución (el eje de revolución es el eje principal de la elipse plana) y cuando uno gira el elipsoide, las pequeñas bolas de plástico encuentran el camino (casi inmediatamente) al plano que es perpendicular a el eje de revolución y contiene el eje menor de la elipse plana donde continúan girando en dicho plano mientras su velocidad sea suficientemente grande.
En la imagen, la curva roja es una barra de metal (brazos de elefante) que mantienen el elipsoide en suspensión, la línea verde es el eje de revolución y la curva azul es la curva a la que se mueven las pequeñas bolas de plástico (casi inmediatamente). ) y gire mientras la velocidad sea lo suficientemente rápida.
¿Hay una explicación elemental (elemental = 2 cursos de pregrado en Física) para lo que estoy observando? También me interesa cualquier explicación de lo que estoy observando que me lleve a aprender algo nuevo.
Respuestas (2)
Arnoques
No es difícil ver por qué las bolas tienden a girar a lo largo de la curva azul.
Hay 3 fuerzas en cada una de las bolas giratorias: el peso, la fuerza debida al contacto con la superficie del elipsoide y la fricción. La fricción es lo que hace que las bolas comiencen y dejen de girar, y es tangencial al círculo en el que giran las bolas. El peso complica un poco las cosas, pero no es muy relevante para su pregunta.
La fuerza de contacto (también llamada fuerza normal) es la clave aquí. Siempre es perpendicular a la superficie, por lo que si la pelota no gira a lo largo de la línea azul, habrá un componente de esta fuerza apuntando hacia la curva azul. Vea este diagrama (solo estoy mostrando la fuerza normal):
El resultado final es que la curva azul es el único camino estable para las bolas.
marinador
La rotación de la elipse requiere que las bolas pequeñas se muevan en un círculo (la normal entre la bola y la elipse proporciona la fuerza del centro del pétalo) y la curvatura de la elipse requiere que las bolas se muevan en un círculo como se describe.
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