¿Por qué el cabeceo en un helicóptero tiene efecto 90 grados después?

Si enciende un ventilador eléctrico, sobre una mesa, y lanza una pelota de ping pong, verá que el aire empuja la pelota de ping pong en una dirección diferente a la que usted lanzó.

Lo lanzas en una dirección, lo empujas en otra dirección y termina yendo a una combinación de las dos direcciones. Los físicos llaman a este vector suma porque las velocidades Y las direcciones parecen sumarse.

Imagine las aspas de un helicóptero girando tan rápido que se vuelven borrosas. Parece un disco y los pilotos de helicópteros se refieren a él como el disco del rotor.

Con suerte, esta imagen te ayudará a ver que al igual que el aire empuja la pelota de ping pong en una dirección diferente, la fuerza en el disco del rotor empuja el movimiento del disco giratorio en una dirección diferente.

Las V significan "Velocidad", que es un nombre para la velocidad cuando incluyes una dirección. F es para la "Fuerza" de nuestro empuje.

(1.) Es una vista de arriba hacia abajo de un disco de rotor en sentido contrario a las agujas del reloj, como el Robinson R44. (1.) es para ayudarnos a orientarnos hacia esta imagen bidimensional de nuestro mundo tridimensional.

(2.) Es una vista en ángulo lateral del mismo disco de rotor, con una fuerza empujando hacia arriba en el lado más cercano a nosotros. Esta fuerza hace que el disco cambie a (3.)

(3.) Muestra que aunque el disco no giró en la dirección que la mayoría de nosotros esperábamos, la parte del disco que empujamos cambió de dirección exactamente como lo habría hecho la pelota de ping pong. Iba en una dirección, fue empujada en otra dirección y termina yendo a una combinación de las dos. Observe que V2 y V4 no cambiaron de dirección. V2 aún se aleja de nosotros y V4 aún se acerca a nosotros. V1 iba a la derecha, fue empujado hacia arriba y termina yendo hacia arriba y hacia la derecha. Debido a que el centro del disco del rotor está unido a un eje de transmisión, empujar hacia arriba de nuestro lado hace que el otro lado sea empujado hacia abajo y la dirección de V3 cambia hacia abajo.

Hice la imagen con MS Paint y espero obtener más reputación para poder agregar enlaces y comentarios, así que espero que haya sido útil:)

ACERCA DE LAS OTRAS RESPUESTAS: la respuesta del usuario 10851 es correcta, pero cualquiera que no esté familiarizado con la física (y no tenga una conciencia espacial increíble) no la entenderá. Además, su respuesta básicamente dice que sucede porque el producto cruzado lo indica, lo cual no es muy útil. NeuroFuzzy y HelloGoodbye son incorrectos.

ACERCA DE LOS HELICÓPTEROS y mi credibilidad: Tengo una licencia de piloto privado de helicóptero de helicóptero de la FAA de EE. UU. y poco más de 100 horas de vuelo en helicópteros pequeños. También soy un ingeniero eléctrico que enseñó física y cálculo en mi universidad. Los helicópteros tienen cuatro controles que están relacionados con su movimiento, pero a menudo solo usas tres. El colectivo aumenta el paso (también conocido como ángulo de ataque) de todas las palas a lo largo de toda su rotación, lo que le permite cambiar la fuerza vertical total, agregando o reduciendo la sustentación . Los pedales antitorque cambian el paso de las palas del rotor de cola (todas las palas cambian juntas como el colectivo), lo que le permite girar el morro hacia la izquierda o hacia la derecha. el aceleradorcontrola el flujo de combustible al motor y, a menudo, está vinculado al colectivo a través de un "correlador" para que no sea necesario utilizarlo. Y por último, el cíclico., el objeto de nuestra discusión. El cíclico ajusta el paso de las palas predominantemente en un punto de su rotación para que la fuerza sea mayor allí. Lo hace a través de un ingenioso mecanismo llamado plato cíclico. Cuando se usa el cíclico, el paso de cada hoja cambia suavemente como una onda sinusoidal a medida que pasa por cada rotación de 360 ​​grados. Cada pala está solo en su paso más alto cuando está 90 grados detrás de la dirección en la que el piloto empuja el cíclico (como menciona el OP). Si llamamos a esta posición 0 grados, el paso disminuye a medida que la hoja se mueve a la posición de 180 grados, y luego comienza a aumentar de nuevo, alcanzando el paso máximo cuando la hoja ha recorrido los 360. Casi como batir las alas. Se dice que los sistemas de rotor completamente articulados aletean, se desplazan en bandera, se adelantan y se retrasan.

Como señaló @NeuroFuzzy, dado que la hoja girará con ese paso 180 grados antes de cambiar el paso nuevamente, la posición promedio en la que actúan las fuerzas hacia arriba durante esos 180 grados estará detrás del eje de rotación, no a la izquierda. , que sólo es donde actúa la fuerza al principio de esos 180 grados.

Ambos casos son iguales.

Vamos a asignar algunos ejes. Decir$z$apunta hacia arriba a través del helicóptero,$y$adelante, y$x$A la derecha. Y pongámonos de acuerdo en que las aspas giran en sentido contrario a las agujas del reloj cuando se ven desde arriba. es decir, la frecuencia angular$\vec{\omega}$y momento angular$\vec{L}$de las palas están inicialmente tanto en el$+z$-dirección, y el helicóptero está flotando inmóvil.

Caso 1: Se ajusta el plato cíclico para que el ángulo de ataque sea mayor a la izquierda y menor a la derecha. A la izquierda ($-x$) hay una fuerza hacia arriba ($+z$), por lo que hay un par en el sistema de cuchillas en la dirección de$(-\hat{x}) \times (+\hat{z}) = +\hat{y}$. En el lado derecho obtenemos de nuevo el mismo par, como$(+\hat{x}) \times (-\hat{z}) = +\hat{y}$. Como resultado$\vec{L}$se desplaza de$L_0 \hat{z}$a algo como$L_0 \hat{z} + L_1 \hat{y}$, dónde$L_0, L_1 > 0$. Esto corresponde a estar "inclinado hacia adelante" de modo que ahora hay un empuje que impulsa la nave hacia adelante.

Caso 2: Ahora volvamos a empezar flotando y aumentemos el ángulo de ataque ($+z$fuerza) en el frente ($+y$desplazamiento) y disminuirlo ($-z$fuerza) en la espalda ($-y$desplazamiento). El mismo producto cruzado inducido$90^\circ$se produce un cambio de fase, como$(+\hat{y}) \times (+\hat{z}) = (-\hat{y}) \times (-\hat{z}) = +\hat{x}$. El$+x$El torque cambia el momento angular para que esté alrededor de un eje inclinado hacia arriba y hacia la derecha de puro$+z$, y el helicóptero se mueve a la derecha.

En cuanto a dónde/cuándo tiene lugar el efecto, hay algo de sutileza. Ciertamente, cualquier impulso en la hoja se transmitirá instantáneamente en el tiempo por todo el cuerpo (o al menos a la velocidad del sonido dentro del material). Pero el efecto de ese impulso es principalmente alterar la trayectoria de la hoja. Cuanto más rápido gire la hoja, más lejos se llevará el vértice vertical de la nueva trayectoria hacia$90^\circ$río abajo. Lo que pasa con los helicópteros que hace tropezar a la intuición es el hecho de que los ángulos de las palas alteran las fuerzas directamente, pero no los desplazamientos .