Soy profesor de matemáticas de secundaria con algunos conocimientos básicos de física/profesional.
Cada año, después de la prueba AP, muestro las películas Flatland y Sphereland a mis clases de cálculo y hablo sobre las dimensiones de nuestro universo.
Sé que ha habido discusiones sobre que nuestro universo tiene múltiples dimensiones además de las 3 básicas con la teoría de cuerdas y otras teorías. Creo que también leí que el consenso general es que nuestro universo tiende más hacia una forma euclidiana que hacia un universo de tipo elíptico o hiperbólico.
También muestro un video corto de Youtube que es una exploración práctica de la gravedad y cómo los objetos masivos "deforman" el espacio-tiempo para crear pozos de gravedad de algún tipo.
Mi pregunta es la siguiente: si el objeto masivo realmente deforma el espacio para crear un modelo de pozo de gravedad, ¿el universo está deformado en alguna cuarta dimensión que no notamos de manera similar a cómo la tierra es esencialmente una superficie 2d deformada en la 3 dimensión que nosotros no te das cuenta?
No trato lo que les digo como la verdad del evangelio, solo trato de compartir lo que he leído y los animo a estudiar más las ideas si están intrigados por los conceptos.
Cualquier cosa que pueda compartirse para que pueda iluminar más a mis alumnos sería genial.
A lo que esto se reduce es a que usted está preguntando si un La variedad bidimensional está necesariamente incrustada en una -espacio dimensional. Es una pregunta justa, ya que parece que cada vez que los humanos buscamos la intuición o hacemos dibujos de, digamos, una esfera, la incrustamos en el espacio 3D.
Resulta que no se da el caso de que para hablar con sensatez de -variedades dimensionales uno debe incrustarlo en dimensiones. No voy a probarlo, ya que no es lo que yo llamaría un hecho trivial, pero sin embargo es cierto. Recomiendo leer el capítulo "Múltiples" del libro de texto GR de Sean Carrol. Tiene referencias y una discusión más técnica si desea seguir ese camino.