Esta es la pregunta: la mayoría de las mañanas, Víctor consulta el parte meteorológico antes de decidirse a llevar un paraguas. Si el pronóstico es "lluvia", la probabilidad de que realmente llueva ese día es del 80 %. Por otro lado, si el pronóstico es “sin lluvia”, la probabilidad de que realmente llueva es igual al 10%. Durante el otoño y el invierno el pronóstico es “lluvia” el 70% del tiempo y durante el verano y la primavera es del 20%.
(a) Un día, a Víctor se le pasó el pronóstico y llovió. ¿Cuál es la probabilidad de que el pronóstico sea “lluvia” si fue durante el invierno? ¿Cuál es la probabilidad de que el pronóstico fuera “lluvia” si fuera durante el verano?
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He descubierto el numerador tanto para el invierno como para el verano, pero tengo problemas con el denominador. Cualquier ayuda es apreciada.
Hasta ahora tengo: Sea A el evento de que el pronóstico era lluvia. Sea B el evento de que llovió. Sea p la probabilidad de que el pronóstico diga lluvia. Entonces,
P(A|B) = P(B|A)P(A)
Se vuelve más fácil si nombra los eventos "mnemónicamente" y usa una fórmula más simple, por ejemplo
= caso de que llueva,
= evento Pronóstico era lluvia
Hagámoslo para el invierno. Usando su notación: let se pronostica lluvia, y es lluvia real. Durante el invierno de las previsiones son de lluvia, por lo que y la probabilidad de que el pronostico no sea lluvia es , por lo tanto usando la regla de Bayes
puedes hacer lo mismo para el verano reemplazando por y por .
usuario946705
anil azul verdadero
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