pregunta de matematicas de poblacion

Así que tengo un grupo religioso que se asentó en un nuevo continente e hizo una colonia en 1630.

Si esa nación tiene treinta y seis millones de personas en la actualidad (2020 en el momento de la publicación), ¿cómo calculo la cantidad de seguidores necesarios para que todas las personas de la actualidad estén relacionadas o sean descendientes de miembros de esa colonia original?

¿No ha habido inmigración en esos cuatro siglos? Un inmigrante reciente definitivamente no estaría relacionado con los colonos iniciales. ¿La pregunta supone que la población actual de 36 millones desciende completamente de los colonos iniciales? Tenga en cuenta que en este caso los colonos iniciales deben ser inusualmente numerosos... Después de 1800, la población se duplicó cada cien años; en tiempos preindustriales, una duplicación cada dos siglos sería optimista. En general, para tener 36 millones hoy en día que descienden por completo de una población inicial hace 4 siglos, esa población debe ser de al menos 4 o 5 millones.
Según Internet, Estados Unidos solo tenía una población de alrededor de 5,3 millones en 1800 y ahora tiene más de 300 millones. Parece que es posible tener una población menor de 4 o 5 millones en 1630. Por otro lado, Estados Unidos tuvo mucha inmigración.
Sí, sus números son correctos. Por otro lado, la gran mayoría de esos 300 millones de personas descienden de inmigrantes que llegaron a América entre 1850 y 1950, o de personas que se incorporaron a los EE. UU. por conquista o compra -en 1800 los EE. UU. eran mucho más pequeños que es hoy. Entendí que la pregunta era sobre puro crecimiento natural, sin inmigración.
Sí, se trataba de puro crecimiento natural, lo siento. Me olvidé de la historia de inmigrantes de Estados Unidos por un segundo allí.
@AlexP, sería interesante calcular la contribución de la inmigración al crecimiento de la población de EE. UU. Sí, la gran mayoría de los estadounidenses tienen antepasados ​​que llegaron después de 1850, pero también antepasados ​​que llegaron antes de 1850.
@Alexander: De Wikipedia, sv Inmigración a los Estados Unidos : "De 1836 a 1914, más de 30 millones de europeos emigraron a los Estados Unidos". (A modo de comparación, la población total de los EE. UU. en 1830 era de 13 millones de personas). "El año pico de la inmigración europea fue en 1907, cuando 1.285.349 personas ingresaron al país".
@AlexP, pero aún así, la población de EE. UU. tuvo un crecimiento natural (y la adquisición de nuevas tierras) entre 1836 y 1914, por lo que las matemáticas no son sencillas.
No puedes hacer ese cálculo. Necesita saber sobre sequías, hambrunas, plagas, etc. y etc. Fácilmente podría haber habido varios colapsos demográficos en 390 años. Cada choque restablece el crecimiento de la población. Sin tales choques, y suponiendo una tasa de natalidad máxima, es posible que vea aumentos de población como sugiere Alexander en una respuesta. Pero tales caídas son la regla más que la excepción, especialmente durante períodos de varios siglos. Y no solo enfermedades en humanos. Hay enfermedades en los cultivos y el ganado, etc.

Respuestas (3)

La respuesta más sencilla es elegir una tasa de crecimiento de la población y aplicar la regla del 72 a la inversa. Las sociedades modernas (industriales) parecen funcionar alrededor del 3%, lo que significa que cada 24 (72÷3) años que regresas, la población se reduce a la mitad. Si tiene 36 millones de personas en 2020, eso significa 18 millones en 1996, 9 millones en 1972, 4,5 millones en 1948, y así sucesivamente hasta llegar a ~ 550 personas allá por 1636 (si hice bien los cálculos).

Sin embargo, como se señaló en un comentario, ese valor es probablemente muy optimista para una sociedad preindustrial. Si reduce la tasa de crecimiento a, digamos, 1%, entonces solo reduciría a la mitad la población cada 72 años, lo que significa que su colonia original debe ser mucho más grande, o necesitaría mucha inmigración. OTOH, si su religión tuviera la maternidad como un principio principal, y la colonia no envió a una fracción significativa de sus jóvenes a morir en guerras o experimentar hambrunas o plagas regulares (¡una buena razón para colonizar un nuevo continente!), usted podría ser capaz de hacerlo mejor.

Verificación de la realidad: la población del imperio Qing, básicamente coextensiva con la República Popular moderna, era de 400 millones alrededor de 1900 y 300 millones alrededor de 1800. Si China logró solo un crecimiento demográfico del 33% en 100 años, sospecho firmemente que un aumento natural del 3% anual es muy exagerado para las sociedades preindustriales... En Europa, el país con el crecimiento de población más rápido (naturalmente) fue Francia, que duplicó su población en doscientos años, 1800-2000.
@AlexP ¿Mi edición aborda eso lo suficiente?
Sí, lo hace. (Sobre las guerras: en la historia europea, solo la Guerra de los Treinta Años, las guerras napoleónicas y las dos guerras mundiales son inmediatamente visibles en un gráfico de población, e incluso solo para algunos países).
Así que supongamos que dar a luz fuera un principio importante y que el hambre y las guerras no mataran a una fracción significativa de jóvenes, ¿cuál crees que debería ser la tasa de crecimiento?
@YLong 2-3% en condiciones ideales.
@AlexP Francia fue uno de los países europeos con el crecimiento demográfico más bajo entre 1800 y 2000. Tenía una ventaja demográfica sobre sus vecinos en 1800 que ya no tenía en 1900 en.m.wikipedia.org/wiki/List_of_countries_by_population_in_1800 Es probablemente el peor ejemplo que podrías haber elegido.
Tenga en cuenta que usar la regla del 72 significa hacer una aproximación en la que puede calcular fácilmente la cosa exacta. 1630 a 2020 son 390 años, al 3% de crecimiento anual, la población crece por un factor de 1.03^390 o un poco más de 100k (es decir, 360 colonos iniciales), al 1% la población crece por 1.01^390 o un factor de 50, entonces 720k población inicial. Usando logaritmos, también puede calcular la tasa de crecimiento necesaria para cualquier población inicial y final dada.

El crecimiento de la población de la colonia es diferente del crecimiento de la población del país o del continente entero. Por un lado, la colonia puede tener mucha tierra cultivable y recursos naturales sin explotar (que una nación asentada no tiene), lo que puede conducir a un auge demográfico. Por otro lado, es particularmente vulnerable a enfermedades y malas cosechas. Los famosos peregrinos de Mayflower podrían haber perecido, todos y cada uno, y los libros de historia estadounidenses tendrían que buscar otro grupo de antepasados.

Supongamos lo siguiente:

  • Las condiciones eran muy favorables para los colonos. No hubo malas cosechas o enfermedades importantes;
  • La nueva tierra era apta para la agricultura y los colonos tenían acceso a cultivos de alto rendimiento como maíz y patatas;
  • No hubo una inmigración significativa desde que llegó el primer grupo;
  • La colonia tuvo acceso a todos los inventos tecnológicos del resto del mundo;

En este caso, habrá un auge de la población, lo que resultará en una duplicación de la población cada 20 años más o menos.

2020 - 1630 = 390 años

390 / 20 = 19,5 ciclos de duplicación

Si la población de 2020 es de 36 millones, tuvimos que comenzar en 1630 con solo 48,5 personas.

Así que las matemáticas funcionan, pero ceñirme a mis suposiciones para los 390 años puede ser poco realista.

¿Podría dar un ejemplo de una colonia, en cualquier lugar y en cualquier momento, que aumentó su población en un factor de 32 en cien años a través del crecimiento natural? Incluso me conformo con un factor de 10...
No, porque en tiempos históricos probablemente no hubo ninguna colonia exitosa que estuviera restringida al crecimiento natural solo durante 100 años :)

Las matemáticas se han explicado bien en los comentarios, etc., pero contradicen la historia. Las matemáticas muestran que los dos dígitos son potencialmente suficientes para una población inicial, según las suposiciones de la tasa de crecimiento.

El crecimiento rara vez es lineal. La tasa de crecimiento cambiará con el tiempo y no será uniforme, siendo típicamente más alta en las áreas fronterizas y menos desarrolladas y cuando cambie la tecnología (antibióticos, mecanización). https://ourworldindata.org/world-population-growth tiene varias formas de verlo

Una verificación de la realidad más importante es evitar la endogamia. La investigación genética sugiere que hubo un evento de cuello de botella que redujo a nuestros antepasados ​​​​a aproximadamente 10,000. La investigación sobre la colonización interestelar sugiere que 500-1000 dibujados en todo el mundo proporcionarían una diversidad adecuada.

Esto sugiere que la "comprobación de la realidad" de la población inicial de su colonia dependerá más de qué tan ampliamente atraiga su población inicial, en ausencia de inmigración (o nativos para asimilar), que cualquier suposición de tasa de crecimiento.

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