Pregunta básica sobre cómo encontrar polos y ceros

¿Cuáles son los ceros y los polos de los siguientes? Parecen diferentes en función de cómo se realiza el reordenamiento algebraico:

X ( z ) = ( 1 2 z − 1 ) 5 1 − ( 1 2 z − 1 ) = 1 ( 2 z ) 5 − ( 2 z ) 4

Claramente 1 2 es un polo basado en cualquiera de los reordenamientos. ¿El cero también es un polo?

¿Existe una regla general sobre cómo hacer un reordenamiento algebraico para medir ceros y polos?

Por lo general, desea factorizar todos los términos, como lo ha hecho. Podrías continuar factorizando z 4 en el denominador. A partir de ahí, quedará claro que el cero es un polo. Querrá dejar la z entre paréntesis sin coeficiente; creciente que hará que la otra pila clara. Consulte este recurso de alta calidad: web.mit.edu/2.14/www/Handouts/PoleZero.pdf

Respuestas (1)

Escribe la ecuación en potencias positivas de z; factorizar, si es necesario, y simplificar; identificar los polos y ceros por inspección.

Ya has recorrido la mayor parte del camino, el paso final es:

X ( z ) = 1 ( 2 z ) 4 ( 2 z − 1 ) = 1 32 z 4 ( z − 0.5 )

Lo que da cuatro polos en z = 0 y un poste en z = 0.5 .

No hay ceros finitos.

La forma en que se 'hace' el álgebra es irrelevante, ¡solo hay un resultado correcto! Pero algunas formas de una ecuación pueden facilitar la identificación de las características que está buscando.

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