Conceptos básicos del sistema de señales

Vamos a comprobar si la opción A es la elección correcta o no.

• Cuando la señal x(t) pasa por el sistema A, las magnitudes de todos los componentes de frecuencia se multiplican por +jo -j correspondientemente . Por lo tanto, la respuesta de salida alfa se verá así:

• La magnitud de la respuesta alfa se multiplica por j en el siguiente paso.

• Esta respuesta beta se suma luego con la señal original x(t) en el siguiente paso. La respuesta beta es solo una imagen especular -ve de x(t) alrededor de la banda -fc. Por lo tanto, todos los componentes de frecuencia negativa se reducen a cero después de la suma. Pero la banda de frecuencias alrededor de +fc se suman y se duplican en magnitud.

• Ahora, si observa la respuesta de salida y(t), no es más que la versión de frecuencia desplazada de gamma . Por lo tanto, la función del sistema B sería cambiar la frecuencia de la gamma en -fc, con ganancia unitaria. Es hora de echar un vistazo a las siguientes propiedades de la transformada de Fourier.

De la segunda propiedad, podemos inferir que gamma(t) debe multiplicarse por e^jwt para obtener y(t). Por lo tanto, la función del sistema B sería precisamente esa. Ahora sabemos:

Por lo tanto, en el dominio de la frecuencia, e^jwt debería verse como:

Ja finalmente pero todavía no !! Esta no es la función de transferencia de B. Esta es solo la transformada de Fourier de e^jwt . No obtendremos y(jw) multiplicando la respuesta de frecuencia de e^jwt con gamma . En su lugar, debe convolucionarse en el dominio de la frecuencia. De hecho, no podemos caracterizar B con una función de transferencia en absoluto. Porque NO es un Sistema LTI. Es un sistema variable en el tiempo, ya que el sistema B multiplica gamma(t) por una función de t. Entonces, quien haya hecho esta pregunta podría haber tomado erróneamente la transformada de Fourier de e^jwt como la "función de transferencia" de B.

Tenga en cuenta que alfa es imaginario, cuando se multiplica por j se obtiene un par de bandas laterales de valor real con el alrededor de -fc negativo y el alrededor de fc positivo (esto es beta).

Cuando agrega la señal original, la banda lateral -fc se cancela y la banda lateral +fc se duplica en amplitud, esto es gamma.

Entonces, el bloque B debe ser un mezclador de rechazo de imagen para convertirlo a banda base.

Esta es una configuración clásica del método de fase de SSB.