Implementación de filtros digitales

Los filtros digitales funcionan con datos digitales. Cuando implementamos filtros digitales en hardware, ¿los datos que se almacenaron en forma de bits deben volver a convertirse a su nivel de voltaje cuantificado? Si es así, ¿cómo se realiza esta conversión? Si no, y los filtros funcionan directamente en los bits, ¿cómo funciona eso?

Respuestas (1)

Los filtros digitales realizan operaciones matemáticas con números. Son tan "simples" como eso. La complejidad viene en las operaciones que se realizan.

El más simple que puede imaginar es un "filtro promedio 2x" básico o un filtro de paso bajo del 50%. Esto toma un conjunto de muestras y reduce a la mitad el ancho de banda, lo que da como resultado un conjunto de muestras del 50% del tamaño. Básicamente implica tomar pares sucesivos de muestras y promediarlas, lo que da como resultado una nueva muestra que ocupa el lugar de las 2 originales, dando una reducción del 50 % en la cantidad de muestra y, por lo tanto, una reducción del 50 % en la frecuencia de muestreo. Ese es el filtro de paso bajo más básico.

Supongamos que tiene un conjunto de muestras de 1024 muestras tomadas a una frecuencia de muestra de 16 KHz (por lo tanto, una frecuencia superior de Nyquist-Shannon de 8 KHz), y realiza ese filtro de paso bajo simple, luego termina con un conjunto de muestras de 512 muestras tomada a 8 KHz, por lo que una frecuencia superior de Nyquist-Shannon de 4 KHz. Filtrado simple de paso bajo.

Ahora, así es como funcionan los filtros digitales (en pocas palabras). Lo que haga con esos valores de muestra filtrados depende de usted. Es posible que desee devolverlos a un formato analógico, en cuyo caso se transferirán a un DAC adecuado, o es posible que desee realizar más procesamiento, visualización de datos u otras cosas.

Esa parte depende realmente de la aplicación.

Pero en qué forma son estos números. ¿Están en forma de bits o algún voltaje particular representativo de estos bits?
Son bits agrupados en muestras, y cada muestra representa un nivel de voltaje discreto. Las operaciones matemáticas se realizan sobre la representación numérica del voltaje de la muestra. Un bit es solo un bit y no tiene significado por sí mismo, solo en el contexto de un número entero.
¿Necesitamos un DAC para este agrupamiento?
Un DAC "deshace" la digitalidad para volver a convertirla en analógica. Utiliza un ADC para convertir un voltaje real en una representación numérica del voltaje.
Pero las muestras se almacenan en forma de bits. Si quiero usar una muestra anterior en el filtro, ¿cómo obtendría su nivel de voltaje discreto?
Todo depende de cómo los almacene su sistema. Por lo general, tendría un búfer de muestra que contiene muestras durante un período de tiempo específico. Su filtro luego opera en ese búfer.