¿Por qué a menudo invertimos el tiempo de la respuesta de impulso de una señal mientras realizamos la suma de convolución? Se puede hacer incluso sin invertir el tiempo de la respuesta de impulso.
Al invertir el tiempo la respuesta del impulso, ¿cómo nos ayuda realmente? ¿Cuáles son las ventajas de esto?
Imagine una señal de entrada a un sistema LTI como si estuviera compuesta por un tren de impulsos, donde las fuerzas individuales de los impulsos son proporcionales a los valores instantáneos de la señal.
El sistema responde a cada impulso a medida que llega, por lo que la respuesta total del sistema en cualquier instante de tiempo será la respuesta al impulso presente más todos los remanentes de las respuestas a los impulsos que ocurrieron en el pasado.
La suma de convolución es una interpretación gráfica intuitiva de este proceso físico.
Tal vez sea más atractivo intuitivamente invertir el tiempo ("doblar") la señal de entrada en lugar de la respuesta de impulso. Esto producirá exactamente el mismo resultado matemático, pero la visualización es entonces de la señal deslizándose a través del sistema a medida que avanza el tiempo.
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Olli Niemitalo