Precesión de la velocidad angular sobre el eje fijo del cuerpo

Mi libro de texto menciona que bajo el movimiento libre de fuerza de un trompo simétrico, su vector de velocidad angular ω → precesos sobre el z -eje del sistema de coordenadas fijo del cuerpo. Esto me parece imposible. Suponiendo que el eje de simetría de la parte superior es el z -eje, ¿cómo puede ω → apuntar en cualquier dirección que no sea la z -¿eje? Tiene que girar sobre el z -eje y por lo tanto punto a lo largo de él. ¿Qué me estoy perdiendo?

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La derivación general se realiza asumiendo que el eje de simetría de la parte superior no es vertical. Sin embargo, es interesante preguntarse qué sucede cuando lo es.
@Joebevo (posiblemente fuera de tema): no hay razón para que la composición física sea un dolor, lo que será si tiene que escribir \overrightarrowtodo el tiempo. Prueba \vec{x}en su lugar. También formatea mejor :)

Respuestas (2)

Puede girar un trompo simétrico alrededor de ejes que no sean el eje de simetría: su texto considera el caso general de una rotación arbitraria y cómo evoluciona el movimiento en ese caso.

Tienes razón. Leí demasiado rápido y terminé respondiendo una pregunta diferente. Ups.
@ChrisWhite: no hay problema. Me rompí los sesos tratando de entender el plato oscilante de Feynman, así que estaba sintonizado con este escenario.
Creo que es demasiado confuso. Un trompo, por definición, gira alrededor del eje de su cuerpo, de lo contrario no es un trompo. Si existe una fuerza, por ejemplo la gravedad, entonces omega, que estará apuntando en la dirección z de la coordenada del cuerpo, puede, si recibe un impulso, precesar alrededor de la perpendicular definida por la gravedad. Si no hay fuerza, como dice la pregunta, ¿por qué habría una precesión, sobre qué eje?
@annav: La característica definitoria de la parte superior simétrica es que tiene dos momentos principales de inercia iguales. Un plato, por ejemplo, califica. Y la velocidad angular no necesita ser paralela al eje de simetría. Un ejemplo famoso es el plato oscilante de Feynman; ver: physics.stackexchange.com/questions/15082/… . En tal situación, el vector de momento angular no es paralelo a la velocidad angular. Sin torque aplicado, el momento angular es constante, pero no la velocidad angular.
Vaya, dentro del marco del cuerpo, el momento angular también parecerá tener precesión. La otra cosa es que cuando los textos hablan de la velocidad angular con respecto al "marco del cuerpo", en realidad se refieren a un marco fijo que se alinea instantáneamente con los ejes del cuerpo. Sí, es confuso.

Piense en una sola partícula, un electrón, moviéndose en el plano xy y un campo magnético perpendicular a su dirección de movimiento, la dirección z.

El electrón trazará un círculo, la velocidad angular está asociada con el electrón y no con el eje z que pasa por el centro de su círculo. Solo la dirección z. Así como el electrón podría describirse como en precesión, uno podría describir el omega asociado con él como en precesión. Estoy de acuerdo en que es una terminología confusa para un cuerpo rígido.

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