Comprender las fuerzas internas en el movimiento de un cuerpo rígido

Supongamos que considero una barra sin masa de varias masas discretas con una fuerza externa que se aplica a una de las masas. Siguiendo la derivación aquí , el par neto en el sistema depende solo de las fuerzas externas. Es decir, el texto establece que todas las fuerzas internas están a lo largo de la barra y, por lo tanto, se cancelan al tomar sus respectivos productos cruzados con$r_\alpha-r_\beta$.

Pero consideremos cualquiera de las masas que no experimenta una fuerza externa. La fuerza neta sobre esta masa es simplemente la suma de las fuerzas internas que actúan sobre ella debido a las otras masas, que una vez más están en la dirección de la barra como se indica en el texto. Pero si tuviera que calcular la fuerza neta sobre esta masa estrictamente basada en su movimiento, escribiría$F=ma=mr\alpha$que es una fuerza tangencial! Entonces, ¿cómo podría entenderse esto como la suma de las fuerzas internas que actúan sobre él si están todas en la dirección de la barra?

Actualización : Disculpas, parece que he leído mal el texto. A saber$r_\alpha-r_\beta$o la dirección a lo largo del vector que conecta$m_\alpha$y$m_\beta$no necesita ser perpendicular a la dirección de rotación. Esto tiene sentido, ya que las interacciones de la red no tienen por qué ser directamente a lo largo de la varilla. ¡Disculpas por esto!