En Mecánica Estadística, a menudo postulamos que para un sistema aislado, la densidad del espacio de fase de todos los microestados accesibles (es decir, todos los microestados consistentes con la energía) es la misma. Esto es equivalente a suponer que el sistema es ergódico. Este postulado nos lleva a afirmar que en un momento dado, es más probable que el sistema se encuentre en ese macroestado que tiene el máximo número de microestados consistentes y, a partir de ahí, calculamos la entropía para este macroestado y obtenemos la relación fundamental para la entropía y, por lo tanto, otras cantidades termodinámicas. Mi pregunta ahora es: ¿Es esta suposición de probabilidades a priori iguales demasiado fuerte para obtener la segunda afirmación? En otras palabras, ¿no podemos decir que el macroestado con el máximo número de microestados esel estado termodinámico observado, sin comprometerse en cuanto a si realmente son todos igualmente probables o no? ¿O estoy perdiendo algo de información al no considerar su distribución de probabilidad (tal vez, digamos, fluctuaciones)?
Primero, aunque es común en algunos libros de texto, no creo que sea bueno relacionar necesariamente el postulado de equiprobabilidad con la ergodicidad.
En segundo lugar, lo que permite este postulado es estimar la distribución de probabilidad de la macrovariable que desea observar. Por supuesto, puede mirar el valor más probable para este macroestado y esto corresponderá a una "interpretación termodinámica" de lo que puede esperar observar.
Sin embargo, en mecánica estadística, lo que puede esperar no es el valor más probable sino el valor promedio y no es necesario que sean iguales.
Además, es posible que desee más que simplemente el valor promedio; también puede querer predecir cuál es la diferencia de energía libre entre un valor del macroestado y otro en algún tipo de transformación en su sistema y por eso está en problemas si no intenta obtener las probabilidades correctas.
Corregir la entropía en el análisis de sistemas complejos: ¿Cuál es la consecuencia de rechazar el postulado de probabilidades a priori iguales? Delas, N. doi: 10.15587/1729-4061.2015.47332
Comunidad