En la ecuación de Van der Waal en términos de corrección de volumen, una molécula dada puede excluir 4 veces su volumen del volumen del recipiente. ¿Por que es esto entonces?
De la página de Wikipedia sobre el tema, dice:
Para ver esto, debemos darnos cuenta de que una partícula está rodeada por una esfera de radio 2r (dos veces el radio original) que está prohibida para los centros de las otras partículas. Si la distancia entre los centros de dos partículas fuera menor que 2r, significaría que las dos partículas se penetran entre sí, lo que, por definición, las esferas duras no pueden hacer.
¿Por qué esa región volumétrica de radio 2r está prohibida para otras partículas? Lo digo porque claramente esa región tiene espacio suficiente para acomodar al menos dos partículas en su conjunto (suponiendo que sean rígidas).
¿Alguien puede proporcionar un argumento claro para ese término de corrección?
Las siguientes son algunas publicaciones anteriores sobre el tema dado, pero no responden bien a mi pregunta, por lo que estoy haciendo una nueva:
La respuesta allí es un corte y pegado completo de Wikipedia, y dado que ya expliqué mi confusión con respecto a la explicación allí, por lo tanto, no cuenta.
Además, un comentario allí señala el mismo problema que el mío, pero aún no se ha aclarado allí.
Suponga que tiene un recipiente con volumen . Si las partículas fueran puntuales, entonces el centro de cada una puede estar en cualquier lugar dentro de un volumen. . Por otro lado, si las partículas tienen radio , y una partícula tiene su centro en el origen, entonces una segunda partícula no puede tener su centro dentro del origen Si estuviera más cerca, se superpondría con la primera partícula.