¿Por qué una fuerza estacionaria afecta la conservación de la cantidad de movimiento, pero no la conservación de la energía?

Creo que el impulso en realidad aún puede conservarse, si entiendo su escenario correctamente.

Entonces tenemos dos cargas positivas disparadas una hacia la otra (entonces$P_{tot}\neq 0$), y si están perfectamente centrados y dirigidos, disminuyen la velocidad a medida que se acercan y, finalmente, se detienen, luego dan la vuelta y aceleran, de modo que el impulso se conserva en cada punto y la energía se convierte de cinética a potencial y nuevamente a cinética.

Está diciendo que, si "sujetó" una de las cargas con unas pinzas realmente fuertes pero delicadas o algo así para que no pudiera moverse, y le disparó la otra carga, se ralentizará a medida que se acerque a la "mantenida". " carga, luego da la vuelta y acelera hacia el otro lado. Entonces, la carga disparada terminará con la misma energía cinética con la que comenzó, pero su impulso se ha invertido por completo.

Pero, lo que sea que sostenga la carga estacionaria (utilicé unas pinzas mecánicas hipotéticas aquí, pero sospecho que es lo mismo sin importar lo que produzca la fuerza) no es estacionario en sí mismo; nada es verdaderamente inamovible. Por lo tanto, la carga de disparo empujaría la carga "retenida", lo que lo empujaría a usted y a sus pinzas un poquito hacia atrás ( porque son muy grandes), pero aún sería suficiente para conservar el impulso.

Comentarios a la pregunta (v1): Normalmente la palabra externo implica que (lo que sea externo) pertenece al ambiente/afuera y no es parte del sistema físico. En este contexto, el sistema físico consta de dos partículas. La fuerza externa puede cambiar el momento total del sistema físico.

A) La razón de la conservación de la energía mecánica (del sistema físico) en presencia de una fuerza externa sobre la partícula 1 se debe a que OP ha impuesto la restricción adicional de que la partícula 1 permanece en una posición fija. Por lo tanto, la fuerza externa no realiza trabajo y la energía mecánica se conserva.

B) Por otro lado, si OP elimina la restricción (que la partícula 1 permanezca en una posición fija), entonces la fuerza externa puede producir un trabajo distinto de cero y la energía mecánica tampoco se puede conservar.

Lagrangiano del sistema B:

$$L~=~\frac{1}{2}m_1 \dot{\bf r}_1^2 + \frac{1}{2}m_2 \dot{\bf r}_2^2 - k_e \frac{Q_1Q_2}{|{\bf r}_1-{\bf r}_2|}+ {\bf r}_1\cdot{\bf F}_{\rm ext}, \qquad k_e~:=~\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}.$$