¿Por qué se requiere menos fuerza para abrir una puerta cuando aplicamos una fuerza a mayor distancia de la bisagra?

A una fuerza neta sobre un objeto le gusta actuar a través del centro de masa de ese objeto; en este caso, el medio de la puerta. Aplique una fuerza al centro de masa y acelerará uniformemente porque hay una cantidad uniforme de materia en todos los lados opuestos que pueden resistir el movimiento con una cantidad uniforme de inercia. Si se aplica una fuerza fuera del centro de masa, provocará rotaciones porque ahora hay un lado que aporta más inercia (y, por lo tanto, es más resistente al cambio de movimiento) que su lado opuesto. El lado opuesto, por lo tanto, acelera más rápido y el resultado es la rotación. Sin embargo, solo tiene una fuerza aplicada y la aceleración total aplicada al centro de masa debe obedecer la Segunda Ley de Newton. Entonces, si un lado acelera más rápido que el centro de masa, el otro lado debe acelerar más lento (o incluso hacia atrás a veces) para compensar. Eso es para un objeto libre (no fijado por una bisagra ni nada).

Para la puerta, es muy similar excepto que el extremo de la bisagra no se puede mover. Si aplica fuerza en la bisagra, no girará porque la pared se opondrá a toda esa fuerza para evitar que la bisagra se mueva, por lo que la puerta no se moverá. A medida que la fuerza aplicada se aleja de la bisagra, se activa el proceso que describí en el párrafo anterior. Cuanto más la puerta está en el mismo lado de la fuerza que la bisagra, más inercia produce ese lado y más lento acelera. Nuevamente, debido a que la bisagra no se puede mover, proporciona una fuerza opuesta. Pero si ese lado acelera más lento, entonces la fuerza opuesta disminuye y tu fuerza neta aumenta (eso significa que la puerta se vuelve más fácil de acelerar). A medida que avanza hacia el otro extremo de la puerta, la bisagra puede ganar el deseo de acelerar hacia atrás (como describí anteriormente),

Quiero aclarar algo en caso de que haya sido confuso. Si está empujando en el mismo lado del centro de masa de la puerta que la bisagra, la puerta quiere girar hacia el otro lado (como si la bisagra estuviera en el otro lado). Pero la bisagra está fija y la fuerza neta que aplicas significa que el centro de masa tiene que ir en la dirección en la que empujas. Entonces, la bisagra proporciona una fuerza contraria lo suficientemente grande como para evitar que ese extremo se acelere, pero no lo suficientemente grande como para evitar que la puerta se mueva. Esto hace que el extremo libre acelere más rápido para compensar, por lo que se produce la rotación.

Pero todo se reduce a que cuanto más lejos de la bisagra aplique una fuerza, menos inercia habrá en el lado de la fuerza opuesta a la bisagra y más rápido podrá acelerar y menos fuerza opuesta tiene la bisagra para proporcionar para cancelar la aceleración en su extremo. Esto significa que tus fuerzas son más efectivas (menos opuestas) cuando están más lejos del punto fijo.

Espero que esto no haya sido demasiado difícil de seguir.

Otra forma de verlo es que la cantidad total de trabajo necesario para abrir la puerta es constante. El trabajo realizado por una fuerza es la fuerza multiplicada por la longitud del camino:$W = F\cdot s$. Si la fuerza cambia a lo largo de la trayectoria (o no es paralela a ella), esta expresión se generaliza a una integral:

A partir de esto, puede ver que si aplica la fuerza sobre un camino más largo, necesita menos fuerza para realizar la misma cantidad de trabajo. Esto es exactamente lo que está haciendo cuando empuja la puerta en un punto más alejado de la bisagra. El arco que hace su mano se vuelve más grande (ver imagen), por lo que no necesita aplicar tanta fuerza para abrir la puerta.

Porque hay que empujarlo más .