Condiciones de Equilibrio en 3 dimensiones y 2 dimensiones

El libro describe que hay dos condiciones para el equilibrio del cuerpo rígido,

$$\sum \vec{F} = 0, \quad \sum \vec{M}_{o} = 0$$ dónde $\sum \vec{F}$es la suma vectorial de todas las fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo y $\sum \vec{M}_{o}$es la suma de los momentos de par y los momentos de todas las fuerzas con respecto a cualquier punto O.

Si queremos expresar estas fuerzas externas y momentos de par en el sistema de coordenadas cartesianas, obtenemos 6 ecuaciones de equilibrio,

$$\sum F_{x} = \sum F_{y} = \sum F_{z} = 0$$ $$\sum M_{x} = \sum M_{y} = \sum M_{z} = 0$$ Entiendo esto, pero en 2 dimensiones, las ecuaciones de equilibrio son $$\sum F_{x} = \sum F_{y} = \sum M_{o} = 0.$$ ¿Por qué hay sólo tres ecuaciones? ¿Por qué no hay cuatro, es decir $$\sum F_{x} = \sum F_{y} = \sum M_{x} = \sum M_y = 0.$$