¿El trabajo realizado está definido para un estado? [duplicar]

El siguiente extracto es de Principios energéticos y métodos variacionales en mecánica aplicada , 2.ª edición, de JN Reddy:

4.1 CONCEPTOS DE TRABAJO Y ENERGÍA

Considere una partícula material, moviéndose desde el punto A apuntar B a lo largo de algún camino en el espacio bajo la influencia de una fuerza F , que puede depender del tiempo. La posición de la partícula se mide desde un origen fijo por el vector de posición r . Entonces el trabajo d W realizado por la fuerza F en mover la partícula por una distancia infinitesimal (o desplazamiento) d r = d tu a lo largo del camino durante un intervalo de tiempo d t Se define como

d W = F . d tu = F 1 d tu 1 + F 2 d tu 2 + F 3 d tu 3
En otras palabras, el trabajo realizado es el producto del desplazamiento y la fuerza en la dirección del desplazamiento. El trabajo total realizado, W , por la fuerza F al mover la partícula desde el punto A apuntar B es dado por
W = ∫ A B F . d tu
Por definición, el trabajo realizado es una cantidad escalar y es positivo siempre que tanto el desplazamiento como la fuerza tengan la misma dirección y negativo si tienen direcciones opuestas. Desde tu depende del marco de referencia elegido, W también depende de la elección del marco de referencia. Así, el trabajo es una cantidad relativa. Sin embargo, el trabajo realizado no depende del camino sino solo de los puntos finales, W = W B − W A . Si el marco de referencia se elige de tal manera que W A = 0 , entonces W = W B .

Enlace a la página

Qué es lo que él está tratando de decir? ¿Está diciendo que el trabajo en general es una variable de estado? Y tiene diferencial exacto? ¡Me confundí! Hasta ahora, todos los libros que he leído, también todos mis profesores y muchas otras fuentes y personas expertas afirman que el trabajo en general depende de la ruta y solo en algunos casos especiales se puede determinar mediante estados iniciales y finales. ¿Hay algo aquí que no considero? ¿Hay algún significado para W B ? Incluso para esos casos especiales tenemos por ejemplo:

W = tu B − tu A (no W = W B − W A )

dónde tu es algún tipo de energía.

Depende del tipo de fuerza. Para fuerzas como la gravedad, no depende de la trayectoria, pero para fuerzas como la fricción (cinética), sí.
Escriba el material que desea citar en lugar de agregar una captura de pantalla, ya que los motores de búsqueda no pueden indexar una captura de pantalla.
@ACuriousMind Tienes razón. Lo haré.
@sammygerbil Esto no es un duplicado. La pregunta actual no se trata de un caso especial. Se trata de un argumento general.
@lucas Las respuestas a esa pregunta abordan el caso general. Esta pregunta no parece estar pidiendo nada nuevo.

Respuestas (3)

Hay dos clases de fuerzas:

  1. Fuerzas Conservadoras
  2. Fuerzas no conservativas

Las fuerzas conservativas son las fuerzas cuya integral de línea sobre cualquier lazo cerrado es cero.

Las fuerzas no conservativas son las fuerzas cuya integral similar sobre cualquier lazo cerrado no es cero.

Si la fuerza bajo consideración es conservativa, entonces el trabajo realizado es independiente de la trayectoria .

Si la fuerza bajo consideración no es conservativa, entonces el trabajo realizado depende de la trayectoria .

Eso depende.

Si el trabajo lo realiza una fuerza conservativa, entonces es independiente de la trayectoria. Por ejemplo, la fuerza gravitatoria,

Si el trabajo lo realiza una fuerza no conservativa, entonces depende de la trayectoria. Por ejemplo, la fricción.

Su mención de "función de estado" implica que está llegando a esto desde un fondo termodinámico. De hecho, en termodinámica, el trabajo no es una función de estado porque un "estado" en termodinámica no es una posición en el espacio y el "trabajo" no se realiza contra un campo de fuerza conservativo (o cualquier campo de fuerza fijo, en realidad). Las fuerzas que intervienen en el trabajo que se realiza dependen del proceso termodinámico que se está produciendo, y rara vez se conocen o, de hecho, es útil saberlas.

Sin embargo, esto no es termodinámica, estás leyendo un texto sobre mecánica clásica, donde un "estado" es simplemente una colección de posiciones y momentos de algunos objetos, en su mayoría partículas puntuales, y donde el trabajo se realiza moviendo la partícula desde de una posición a otra contra (o con) un campo de fuerza. Si la fuerza es conservativa , entonces el trabajo realizado será independiente del camino tomado y, de hecho, el trabajo con respecto a esa fuerza será una "función de estado" en los estados de la mecánica clásica, pero esta terminología no se usa comúnmente. La condición necesaria y suficiente para que una fuerza sea conservativa es que exista alguna función escalar potencial tu tal que F = − ∇ tu , donde el signo negativo es pura convención.

¡Gracias! Soy consciente de las fuerzas conservadoras. Estoy diciendo que el trabajo depende de la ruta en sí mismo y no tiene un diferencial exacto. Entonces, no podemos tener algo como " W B − W A ". Para las fuerzas conservativas, la cantidad de trabajo se puede calcular por medio de los estados inicial y final, pero este hecho no cambia la dependencia intrínseca del trabajo. Creo que el trabajo siempre depende de la trayectoria, pero en algunos casos la cantidad de trabajo se puede calcular independientemente de la ruta.
¿El trabajo realizado está definido para un estado? [duplicar]
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v