¿Por qué no se conserva la energía cinética durante una colisión elástica entre dos partículas?

Creo que lo que sucede durante la colisión está perfectamente ilustrado por algunos marcos de una pelota de golf que golpean una estructura de acero rígidamente fijada (pared).

Marco$1$muestra la pelota con energía cinética a punto de golpear la pared.
Marco$2$muestra parte de la energía cinética de la pelota que se convierte en energía potencial elástica en la pelota (y la pared).
Marco$3$muestra la pelota en reposo con la pelota almacenando mucha energía potencial elástica y sin energía cinética.
marcos$4$y$5$muestre la pelota alejándose con la energía potencial elástica convertida nuevamente en la misma cantidad de energía cinética que tenía la pelota antes de la colisión.
Entonces, durante la colisión, la energía cinética no se conservó.

Puede preguntar "¿qué ha pasado con el impulso de la pelota?
Si la pelota es el sistema, entonces puede responder "la pared ha ejercido un impulso sobre la pelota".
Si la pelota y la pared son el sistema, puede responder que el El centro de masa del sistema de bola y pared (y la Tierra) todavía tiene el mismo impulso que tenía la bola inicialmente, pero debido a que la pared es mucho más masiva que la bola, no observas que la pared se mueve.

Bueno, de hecho, fui económico con la verdad para ilustrar lo que sucedería si fuera una colisión elástica.
Esto es lo que realmente sucedió.

La pelota rebotó pero la colisión no fue elástica porque la energía cinética de traslación del centro de masa de la pelota antes de la colisión no era la misma que después de la colisión.
Como resultado de la colisión, la pelota comenzó a oscilar alrededor de su centro de masa.
Entonces, había algo de energía cinética debido a la oscilación de la pelota, pero también había energía potencial elástica asociada con las oscilaciones.
Uno podría suponer que se trataba de oscilaciones amortiguadas y, por lo tanto, la energía asociada con las oscilaciones que finalmente se disipa en forma de calor.
El resultado final sería una bola de bocina que no oscilaría y tendría menos energía cinética de traslación antes de la colisión.
Una colisión inelástica.
Si alguna vez ha jugado o visto squash, habrá visto a los jugadores calentar la pelota de squash haciendo que la pelota rebote en las paredes antes de comenzar un juego.

Hay muchas copias de este video filmado a 70,000 cuadros por segundo con el incidente de la pelota de golf en$150$mph ($240$km/h).
Aquí está el que usé.

El tema es la palabra en todas partes .

La afirmación habitual: "la energía cinética se conserva en las colisiones elásticas" , significa antes y después de la colisión, no durante .

Durante la colisión elástica, las energías cinéticas se convierten en energías potenciales. Regresa a la misma cantidad de energía cinética después , pero no durante .

Es difícil comentar sobre una declaración sin fuente, pero tal vez la declaración signifique que durante la colisión, parte de la energía total es energía potencial (digamos, energía de Coulomb de partículas cargadas).

Considere el ejemplo más simple de dos masas iguales, moviéndose con velocidades iguales en direcciones opuestas, chocando elásticamente. Sabemos que las masas, después de la colisión, se moverán con la misma velocidad con la que comenzaron en direcciones opuestas a su velocidad inicial. Así que si una de las masas$m_1$empezó con velocidad$v_o$, terminará con velocidad$-v_o$. Pero dado que los impulsos a las masas no se entregan instantáneamente, en algún momento mientras las masas están en contacto, ambos tienen velocidad$0$y por lo tanto cero energía cinética. Creo que esto es de lo que están hablando, es el corto tiempo mientras las partículas están en contacto que parte (en un instante todo ) de su energía cinética se convierte en elástica o algún otro tipo de energía potencial.

En la colisión frontal que describe, tiene que haber un punto de mayor acercamiento en el cual la velocidad relativa de las dos partículas es cero, es decir, tienen la misma velocidad. Si resuelve esta velocidad usando la conservación del momento y luego calcula la energía cinética total de las partículas, encontrará que es menor que antes de la colisión. Para entender por qué, piensa en las fuerzas entre las partículas y el trabajo que realizan entre sí.

En la primera mitad de la colisión, cuando las partículas se acercan entre sí, se aplican fuerzas entre sí que tienen la dirección opuesta a su movimiento. Eso significa que cada partícula realiza un trabajo negativo sobre la otra y, por lo tanto, sus energías cinéticas se reducen. En la segunda mitad de la colisión, cuando las partículas se alejan unas de otras, las fuerzas actúan en la misma dirección del movimiento de las partículas, por lo que realizan un trabajo positivo entre sí y aumentan la energía cinética de cada una.

Una de las características de una colisión elástica es que la magnitud de la fuerza que actúa sobre las partículas está determinada únicamente por la distancia entre ellas, es decir, no por sus velocidades. Si se cumple esta condición, entonces sabrá que todo el trabajo realizado por las partículas que entran en la colisión se devolverá cuando salgan de la colisión. En una colisión inelástica, la fuerza que repele las partículas cuando entran en la colisión será mayor que cuando se están separando. La magnitud del trabajo positivo realizado sobre ellos cuando se separan es menor que el trabajo negativo realizado cuando se mueven juntos, lo que da como resultado una pérdida neta de energía cinética.

Considere una masa de 1 kg que se mueve a 1 m/s que choca elásticamente con una masa estacionaria muy grande con una masa de 0,5 kg detrás.

Durante la colisión, todo el impulso de la masa de 1 kg se transfiere a la masa de 0,5 kg a través de la muy grande, como una cuna de Newton torcida.

De acuerdo con la ley de conservación del momento, la masa más pequeña saldrá a 2 m/s y ganará 0,5 × 0,5 × (2 × 2) = 1 Nm de KE, pero la masa de 1 kg solo perderá 0,5 × 1 × (1 × 1) = 0,5 Nm de EC. Entonces aparentemente a través de esta colisión elástica hemos logrado duplicar nuestra energía.

Las ideas para hacer girar el dinero corren por mi cabeza.

Desafortunadamente, no me voy a hacer rico con esto, porque mientras que el impulso es una propiedad física de las masas, la energía cinética es solo una derivación de esto que no representa un cambio físico en la energía de las masas. .