En la colisión inelástica, el impulso se conserva mientras que la energía cinética no, ¿por qué? [duplicar]

Antes que nada, les digo que sé que hay la misma pregunta disponible que ya está respondida, pero ninguna respuesta aclaró mi duda, por eso estoy haciendo la pregunta con más detalle.

Sea un choque entre dos cuerpos con velocidad en la misma dirección antes y después del choque. Durante la colisión de dos cuerpos, se produce energía térmica, por lo que las partículas de los cuerpos comienzan a vibrar rápidamente en sus posiciones, debido a la transferencia de energía cinética de los cuerpos a las partículas constituyentes. Esto debe conducir a una reducción de la velocidad de los dos cuerpos y, en consecuencia, una reducción del impulso total.

Por lo tanto, estoy diciendo que puede haber una pérdida de energía cinética, pero también debería haber una pérdida de impulso.

Por favor, dime dónde me equivoco.

Además, por favor, no enuncie la ley de conservación de la cantidad de movimiento o su forma modificada y trate de explicarla en términos prácticos.

Su última declaración - "en términos prácticos". Siempre hay errores con los experimentos. En los experimentos, refina, refina, refina, y hace lo suficiente para convencerse de que sus experimentos, su hipótesis, son realmente verdaderas.
"Por favor, dime dónde me equivoco". Aquí: "Esto debe llevar a reducir la velocidad de los dos cuerpos y, en consecuencia, reducir el impulso total". Considere dos bolas iguales metro . uno se mueve con v y golpea la bola estacionaria. ahora se mueven juntos 2 metro con v 2 . El impulso total permanece metro v . La energía cinética fue metro 2 v 2 , pero ahora es 2 metro 2 ( v 2 ) 2 = metro 4 v 2 o la mitad del original. La primera bola perdió la mitad de la velocidad, pero la segunda bola ganó la misma cantidad. Todavía se perdió la mitad de la energía cinética, debido a la velocidad al cuadrado.
La respuesta conceptual a su pregunta de por qué se pierde energía, pero no momento, es que hay diferentes tipos de energía, por lo que la energía puede convertirse de un tipo a otro (por ejemplo, cinética a calor) en una colisión no elástica. Sin embargo, solo hay un tipo de impulso en este caso. No hay nada más a lo que convertir el impulso, por lo que debe permanecer sin cambios.

Respuestas (2)

Quizás ayudaría considerar que el impulso, a diferencia de la energía, tiene dirección . Piense en dos bolas masivas idénticas que impactan entre sí a la misma velocidad (pero una tiene exactamente la dirección negativa de la otra), luego se mantienen juntas. Inicialmente, el sistema de las dos bolas tenía un impulso cero, y también la masa final de dos bolas tiene una velocidad cero, por lo tanto, un impulso cero.

Sí, pero ¿cuándo hay alguna velocidad final de ambos objetos? y los 2 objetos no tienen inicialmente la misma velocidad (cuando los objetos tienen la misma velocidad, entonces solo los objetos en su respuesta se detendrán)?
Ese es un experimento mental diferente . Y en ese experimento, si tiene una velocidad pequeña después, debe concluir que (1) las bolas no tenían exactamente la misma masa o (2) sus velocidades no eran exactamente las mismas o (3) sus velocidades no eran exactamente colineales o ( 4) cualquier combinación de las tres posibilidades anteriores.
En el mundo real , de hecho, verá una velocidad final del experimento original, ya que no puede hacer que todo sea perfecto. ¡Pero aún en el mundo real se conserva el impulso, al igual que en el mundo de los experimentos mentales!
Señor, no estoy contradiciendo la teoría de la conservación del impulso, la acepto. Pero no puedo entender cómo se está afianzando aquí. ¿Cómo se conserva el momento incluso después de reducir la velocidad de los cuerpos?
Piense más en mi ejemplo y en cómo comienza con un impulso cero y luego termina con un impulso cero, siendo iguales las masas. metro v + ( − metro v ) = 0 v es un vector, por lo tanto, el momento es un vector.
En su ejemplo, entendí la conservación del impulso, pero no hay efecto de liberación de energía térmica (u otro tipo de energía), ya que el cuerpo finalmente descansa.
Calor en forma de radiación, tal vez pérdida en ondas sonoras. La energía se conserva

Posiblemente, una forma de ayudar a que el resultado sea más intuitivo es mirar la respuesta de docscience , pero solo en una dimensión. En este caso, estas son las dos cosas a tener en cuenta:

  1. la energía cinética es siempre positiva,

  2. El impulso puede ser negativo o positivo.

Así es como puede tener pérdida de energía (y, por lo tanto, velocidades) sin tener pérdida de impulso total. Porque , considerando por simplicidad el caso en que el valor absoluto de ambas velocidades disminuye con la colisión, la suma de sus cuadrados necesariamente disminuirá, mientras que la suma de sus valores con signo puede permanecer constante (ya que, por ejemplo, 7 − 4 = 5 − 2 ).

Como ejemplo numérico, considere (unidades SI) masas unitarias a velocidades − 1 y 2 : la energía cinética es k i = ( − 1 ) 2 + ( 2 ) 2 = 5 , y PAG i = − 1 + 2 = 1 antes de la colisión; después de la colisión, la velocidad común es ( − 1 + 2 ) / 2 = 1 / 2 → k F = ( 1 / 2 ) 2 + ( 1 / 2 ) 2 = 1 / 2 < k i , y PAG F = 1 / 2 + 1 / 2 = 1 = PAG i .

Otro ejemplo más es el que propones, hagámoslo numérico: digamos que tenemos masas unitarias a velocidades 1 y 3 (misma dirección): la energía cinética es k i = ( 1 ) 2 + ( 3 ) 2 = 10 , y PAG i = 1 + 3 = 4 antes de la colisión; después de la colisión, la velocidad común es ( 1 + 3 ) / 2 = 2 → k F = ( 2 ) 2 + ( 2 ) 2 = 8 < k i , y PAG F = 2 + 2 = 4 = PAG i . Una vez más se pierde energía, se reduce la velocidad, pero se conserva la cantidad de movimiento.

también debería haber pérdida de impulso. Por favor, dime dónde me equivoco. [...] en terminos practicos.

En términos muy prácticos, el error es ignorar los resultados experimentales, que muestran que se conserva el impulso. Además, su argumentación es teórica, por lo que la responsabilidad de demostrar que "debería haber una pérdida de impulso" recae sobre usted .

Ya había dicho en comentarios de docscience's, no estoy contradiciendo la Ley de conservación del impulso. Así que estoy tratando de probarme a mí mismo cómo se mantiene en mi ejemplo.
Estoy hablando de colisión inelástica, por lo que la velocidad de los objetos (objetos con masas iguales) con el intercambio también se reducirá. ¿Tengo razón?
Una colisión perfectamente inelástica es precisamente mi ejemplo numérico. Sí, ambas velocidades en ese ejemplo tienen sus valores absolutos reducidos (de 1 y 2 a 1/2), pero el impulso se mantiene constante en 1.
@TontyTon, ahora agregué un ejemplo numérico exactamente para la situación que menciona en su pregunta.
@docscience, ¿Por qué? ¿Por la "citación"? Lo merecías. :-)
@stafusa: no solo por proporcionar un ejemplo y una explicación detallados adicionales. ¡Ojalá esté atascado!
En la colisión inelástica, el impulso se conserva mientras que la energía cinética no, ¿por qué? [duplicar]
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